甘肃省张掖市甘州区甘州中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

数学 座次号 一、选择题（共10题，每题3分.共30分） 1.如图所示的几何体的俯视图是 A D 2.炬形、菱形、正方形都一定其有的性质是 A.对角线垂直 B,对角线互相平分C.四个角都是直角 D.对角线相等 3.如图，△BC与△DEF是位似图形，位似中心为O,OM:AD=3:A,Sn=9,则△DEF的面积为( A.12 B16 C.21 D.49 4.己知2cos0=√3、月0是锐角，则a= A.75 B.60° C.45 D.30 5.在一个不透明的口袋巾，装有4个红球和若下个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中肯 机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到红球的频华是0.2 估计盒子中大约有黄球 A.i个 B16个 C.18个 D.20个 6.己知于r的方程x一3x+m=0的·个根是1，则m的仿是 A.1 B.0 C.-1 D.2 7.三角形在正方形网格纸巾的位置如图所示， 则sina的值是( ) 3 4 A C. 4 5 5 面 B 第1题图 第3题图 第7题图 第8题图 8.如：图.A为反比例函数y=图象一点，AB垂直x轴于B点，若S△A0B=3,则k的值M( w6 B.3 C. 3 D.不能确定 2 9.如图所示，菱形ABCD的周长为20m,DE1AB.垂足为F,sinM=三，则下 列结论正确的个数有() ①DE=3cm:v②BE=1cm:v③菱形的面积为15cm2:④BD=2√10cm. A.I个 B/2个 C.3个 D.4个 第9题图 10.己知b<0、次函数y=ax-b与反比例函数y=在同-直角坐标系中的图象可能（ 二、填空题（共8题，每恩4分，共32分） 11.已知a,b,c,d是成比例线段，其中a=3cm,b=2cm,c=6cm,则线段d的长为 12.已知一元二次方程x2+7x+6=0,则x12-(k1+x2)」 13.己知点B(-2,),B(-1,).R(3,y)都在反比例函数y点(k>0)的图象.则 八，的大小关系是人长 14.个小球地而沿岩坡度为1：2的坡而向上前进10，姻啦别小球距离地商的高度为 15.若元二次方程x2+2x+1=0方i两个不相等的实数很，则实数a的取们范世是 I6.已知点c是线段AB的黄金分割点，AC>BC,AB=10,则AC= (保留根号) 17。已知反比例函数y=受的图象其有下列特征：在所在象限内，y的值随x的增人增人 那么m的收值范围是 18.若对」红意整数×均满足y=1一3则当x分别取2,3，…，2021时.所对应y值的乘 积是 三、解答题（共10小题，共88分） 19.(8分)计算：(1)3x(x-2)=2(x-2) (2)2cos30°-2sin45°-tan60° 20.(8分)图，AB和DE是直立在地面.上的两根文且，AB=5m,某时刻，AB在1光卜的投地BCG,m. (1)请你在图中利而尺规年此时DB在阳光下的投影 (2)在测量AD的投影K时，同时测出DE在阳光下的投彤长为 6m.请你计算DF的长. 21.(8分)2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”庶喻敦牙、健康、活泼、可爱，随将北京冬奥会开幕 口的临近，某特许零售店“冰墩墩”的销售日旅火操.据统计，该店2021年10月的销量为2万 件.2021年12月的销层为2.42万件， (1)求该片“冰墩墩”销量的月半均增长率： (2)假设该店“冰墩城”的斌的月平均增长举保特不变，求2022年】月“冰墩墩”的销量。 22.(8分)ETC不停车收费系统是甘前世界上：放先进的路桥收费方式.安装有ETC的车辆通过路桥收 费站无需停车就能交纳费用.某高速路口收费站有A,B,C,D四个ETC通道，车辆可{E意选择一 个FTC通道通过，且通过每个ETC通道的可能性相同，一天，小李和小赵分别驾驶安装有ETC的 汽车经过此收费站， (1)求小李通过A通道的概率： (2)请用列求或画树状图的方法表水示出两人通过此收费站的所有可能结米，并求出小李和小赵经 过相同通道的极率. 23.(8分)如图，炬形ABCD的对角线AC、BD相交寸点U,点E、F在AC:,AL=CF. (1)求证：四边形BDF是平行川边形： (2)若D=2,∠A0B=120°，求AB的长 第23题 第24题图 2M.(8分)如图，止力形ABC中，M为BC上：-点，P是AM的中点，EF.LAM,垂足为F,交AD的延长 线于点E,交DC于点Y. (I)求证：△ABM∽△FA:(2)若B=12,BM=5,求DE的长. 25,(8分)某班同学在-次综合实践课上，测其校园内棵树的高度.如图，测其仪在A处测得树顶D 的仰角为45°，C处测得树顶D的仰角为37°（点小，B,C在一条水平直线I:),己测量仪高度E =C=1.6米，AC=28米，米树BD的高度