甘肃省张掖市甘州区甘州中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

七年级 数学 座次号 一. 选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列表示线段的方法中，正确的是( A.线段A B.线段ab C.线段AB D.线段Ab 2.方程2x-1=5的解是( A.x=3 B.X=2 C.x=-3 D.X=-2 3.《红楼梦》第57回有这么一句话：自古道：“千里姻缘一线牵”，请问这里所说的“线” 若是真的，则在数学中指的应是( ) A.直线 B.线段 C.射线 D.以上都不对 4.在海面上有A和B两个小岛，若从A岛看B岛是北偏西42°，则从B岛看A岛应是 A.北偏西48° B.北偏西42 C.南偏东42° D.南偏东48° 5.已知方程(a-2)xa-】+8=0是关于x的一元一次方程，则该方程的解为( A.2 B.-2 C.-2或2 D.3 6.,下列运用等式的性质，变形不正确的是( A.若xy,则x+5y+5 B.者a=b,则ac-bc C. 若a=乌，则ab D.若xy,则x=兰 aa 啦 7.已知OC是∠AOB的平分线，下列结论不正确的是( A.∠AOC+∠BOC=∠AOB B∠AOC∠AOB 2 C.∠AOC=∠BOC D.∠AOB=2∠AOC 8. 解方程13、X 62,去分母，得( A.1-x-3=3x B.6-x-3=3x C.6-x+3=3x C.1-x+3=3x 9.已知∠AOB=3∠B0C,若∠B0C=30°，则∠A0C等于( ) A. 120° B.60° C.120或60 D. 30°或90° 10.点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为-3、1，若BC=2,则 AC等于() A.6B.2 C.3或6 D.2或6 二.填空题（共8小题，每小题4分，共32分） 11.“在山区建设公路时，时常要打通一条隧道，就能缩短路程“，其中蕴含的数学道理 是 12.八边形中过其中一个顶点有 条对角线， 13.10:30时针与分针所成的角度为 14.从张掖到敦煌之间有三个火车站，那么不同的火车票价有 种 5.a,b互为相反数，c,d互为倒数，则关于x的方程(a+b)x2+3cd(x-1)-2x=0 的解为x= 16.如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD-145°，则∠BOC一 17.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC,BD为折痕，则∠CBD的度数为· (16题图) (17题图) 18.点E在线段CD上.，下面几个能判断E是CD中点的有 (只填序号). ①CE=DE: ②DE2CD: ③CD=2EC;④CE+ED-CD: ⑤cDpE. 三.解答题（共88分） 19.(共4分)已知平面上四点A、B、C、D,如图：(1)画直线AB;(2)画射线AD: (3)连线段CD:(4)延长BC至M,使BM等于3BC. 20.解方程：（每小题4分 共16分) (1)4x-4=12+2x. (2)3x·7(x-1)=3-2(x+3) (3)5-6x=-x+1. ④2x-1=1-3 3 2 2 4 21计算题（每小题4分 共16分) (1)-6+14-5+22 (2)(-2)2+[18-（-3)×2]÷4 (3)5a2+2ab-4a2-4ab (4)(3x2+4-5x3)-(x3-3+3x2)- 22.(5分)已知-3a2bn+2与号am-1b3是同类项，试判断x=2n-m是不是方程 (2x+5)=2x+3的解. 23.(5分)己知：C为线段AB的中点，D在线段BC上，，且AD=7,BD=5,求：线段 CD的长度. 24.(5分)如图，已知∠AOE=140°，∠COD=30°，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE 的平分线，求∠AOB的度数. 25.(9分)如图所示，C,D是线段AB上的两点，AC:CD:DB=2:3:4,P是线段 AB的巾点，若PD=2厘米，求： (1)PD:PC的值； (2)线段CD的长； (3)线段AB的长. 26.(8分)如图所示，∠AOB:∠B0C:∠C0D=4:5:3,0M平分∠A0D,∠B0M=20°， 求∠AOD和∠MOC D 双。⑧)阅读材料：对于任有有理数，我们凝定符伦学的意义是：d-c 例如： -1×4-2×3=-2. 34 (1)按照这个规定，请你计算 瓦的值. -2 (2)按照这个规定，请你计算当x+号|+(y-2)2=0时， 2x22+y值 28.(12分)如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点0处， (1)①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由 ②∠AOC和∠BOD在数量上有何关系？说明理由. (2)若将这副三角尺按左图乙所示摆放，三角尺的直角顶点重合在点O处 ①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由， ②∠AOC和∠BOD的以上关系还成立吗？说明理由. 图甲 图乙