四川省达州市渠县李渡初级中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年四川省达州高级中学八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．（3分）在下列各数0.25，，，，3.1221222122221…（相邻两个1之间的数字2逐次增加一个）中，无理数的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．（3分）下面各组数中不能构成直角三角形三边长的一组数是（　　） A．3，4，5 B．15、8、17 C．5、12、13 D．11、12、15 3．（3分）下列命题是真命题的是（　　） A．中位数就是一组数据中最中间的一个数 B．一组数据的众数可以不唯一 C．一组数据的标准差就是这组数据的方差的平方根 D．已知a、b、c是Rt△ABC的三条边，则a2+b2＝c2 4．（3分）方程组的解为，则被遮盖的前后两个数分别为（　　） A．1、2 B．1、5 C．5、1 D．2、4 5．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1 6．（3分）下列四个命题中，真命题有（　　） ①内错角一定相等；②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2；③三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角；④若a2＝b2，则a＝b． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（3分）已知如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BD⊥AC于D，CD＝2，则BD的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 8．（3分）已知直线y＝2x与y＝﹣x+b的交点的坐标为（1，a），则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝3，AD＝2，若∠C＝45°，则BC的长为（　　） A．6 B．4 C．2+3 D．5 10．（3分）在平面直角坐标系中，将函数y＝3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为（　　） A．（2，0） B．（﹣2，0） C．（6，0） D．（﹣6，0） 二、填空题：（每小题3分，共18分） 11．（3分）比较大小：　 　2；﹣5　 　﹣6． 12．（3分）从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识抢答赛，经过两轮初赛，他们的平均成绩都是89.7，方差分别是s甲2＝2.83，s乙2＝1.71，s丙2＝3.52，你认为适合参加决赛的选手是　 　． 13．（3分）若（a﹣2）+3yb﹣2＝2是关于x，y的二元一次方程，则a﹣b＝　 　． 14．（3分）如图，由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，已知AB＝25，AC＝24，其中阴影部分面积是 　 　． 15．（3分）如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE＝70°，则∠BDE的度数为　 　． 16．（3分）如图，一次函数的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点）过P分别作两坐标的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长　 　． 三、解答题（本大题共9个小题，共72分） 17．（6分）计算下列各题 （1） （2） 18．（6分）解方程组： （1）； （2）． 19．（6分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，已知点A的坐标是（﹣4，3）． （1）点B的坐标为（　 　，　 　），点C的坐标为（　 　，　 　）． （2）△ABC的面积是　 　． （3）作点C关于y轴的对称点C'，那么A、C'两点之间的距离是　 　． 20．（8分）某中学开展“数学史”知识竞赛活动，八年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示． （1）请计算八（1）班、八（2）班两个班选出的5名选手复赛的平均成绩； （2）请判断哪个班选出的5名选手的复赛成绩比较稳定，并说明理由？ 21．（8分）在解决问题“已知a＝，求2a2﹣8a+1的值”时，小明是这样分析与解答的： ∵a＝＝＝2 ∴a﹣2＝﹣，∴（a﹣2）2＝3，a2﹣4a+4＝3 ∴a2﹣4a＝﹣1，∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）化简： （2）若a＝，求3a2﹣6a﹣1的值． 22．（8分）已知，如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝4，以斜边AC为底边作等腰三角形ACD，腰AD刚好满足AD∥BC，并作腰上的高AE． （1）求证：AB＝AE； （2）求等腰三角形的腰长CD． 23．（10分）我校八年级举行英语风采演讲比赛，派两位老师去超市购买笔记本作为奖品．据了解，该超市的甲、乙两种笔记本的价格分别是10元和6元，他们准备购买这两种笔记本共30本． （1）若这