湖北省荆州市公安县、监利市等2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

九年级数学试题（本）（共 4页）第 1 页 2023～2024学年度上学期期中考试 九年级数学试题 注意事项： 1．本卷满分为120分，考试时间为120分钟。 2．本卷是试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡上。解答题中添加的辅助线、字母和符号等务必标 在答题卡对应的图形上。 3．在答题卡上答题，选择题要用 2B铅笔填涂，非选择题要用 0.5毫米黑色中性笔作答。 ★祝考试顺利★ 一、选择题（本大题共 10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题 3分，共 30分） 1．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是 A． B． C． D． 2．如图，将紫荆花图案绕中心旋转 n度后能与原来的图案互相重合，则 n的最小值为 A．45 B．72 C．30 D．60 3．关于 x的方程 032  cxx 的一个根是 2，则 c的值是 A．2 B．4 C．6 D．8 4．已知二次函数 3)4( 2  xy ，若 y随 x的增大而减小，则 x的取值范围是 A． 4x B． 4x C． 4x D． 4x 5．用配方法解一元二次方程 0342  xx 时，方程变形正确的是 A． 1)2( 2 x B． 4)2( 2 x C． 7)2( 2 x D． 5)2( 2 x 6．关于 x的一元二次方程 0122  xax 有实数根，则 a的取值范围是 A． 1a B． 1a 且 0a C． 1a D． 1a 且 0a 7．已知抛物线 kxay  2)1( 与 x轴交于点 A(4, 0)，B(m, 0)，则 A, B两点之间的距离是 A．4 B．6 C．8 D．10 8．如图，A, B, C是⊙O上的三点，OB⊥AC，若∠BOC=40°，则∠ACB 的度数是 A．40° B．20° C．50° D．25° 9．在⊙O中按如下步骤作图：①作⊙O的直径 AD；②以点 D为圆心， DO长为半径画弧，交⊙O于 B, C两点；③连接 DB, DC, AB, AC, BC．根 据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中错误的是 A．∠ACD＝90° B．∠ACB＝∠ADC C．BC＝2BD D．AD⊥BC 九年级数学试题（本）（共 4页）第 2 页 10．如图，一段抛物线 )4(  xxy )40(  x ，记为 C1，它与 x轴交于点 O, A1；将 C1绕点 A1旋转 180°得 C2，交 x轴于点 A2；将 C2绕点 A2旋转 180°得 C3，交 x轴于点 A3；…，如 此进行下去，若 P(2023, m)是其中某段抛物线上一点， 则 m的值为 A．-3 B．3 C．-6 D．6 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分） 11．在平面直角坐标系中，点（-3, 2）关于原点对称的点的坐标为______． 12．已知⊙O的直径 CD＝10 cm，AB是⊙O的弦，且 AB⊥CD，垂足为 M，若 AB＝8 cm，则 OM的长为______ cm． 13．把抛物线 23xy  先向左平移 2个单位长度，再向下平移 1个单位长度后，得到的抛物线 的解析式是______. 14．已知 1x ， 2x 是关于 x的方程 02 2  cbxx 的两个实数根，且 321  xx ， 221  xx , 则 cb的值是______. 15．如图是一座抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为 2米时，水面的宽度为 4 米；那么当 水位下降 1米时，水面的宽度为______米． （第 15题图） （第 16题图） 16．某学校计划利用一片空地为学生建一个面积为 120 m2的矩形车棚，其中一面靠墙（墙的 可用长度为 15 m），另外三面用 29 m长的木板材料新建板墙．根据学校的要求，在与墙 平行的一面开一个 3 m宽的门，为了方便学生取车，施工方决定在车棚内修建几条等宽的 小路（如图），使得停放自行车的面积为 64 m2，那么小路的宽度为______米. 三、解答题（本大题共 8小题，共 72分） 17.（本题满分 8分）解方程： （1） 0142  xx （2） 0)3(4)3( 2  xx 18.（本题满分 8分）如图，CD是⊙O的直径，弦 AB与 CD相交于点 E，C为劣弧 AB的中点， 若 CE＝2，AB＝8， （1）求⊙O的半径；（2）求弦 AD的长． 九年级数学试题（本）（共 4页）第 3 页 19.（本题满分 8分）如图，在方格网中已知格点△ABC，用无刻度直尺按要求画图. （1）在方格网中画出△ABC关于点 A对称的图形△ADE； （2）在方格网中画出△ABC以 B为旋转中心，沿顺时针方向旋转 90°后的图形△