河南省周口市项城市五校2023-2024学年高三上学期12月联考数学试题

数学 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上·写 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1.已知集合A={x∈ZI1<x≤4}，B={x∈Zlx2-8x+12<0},则AUB的子集的个数为 A.7 B.8 C.15 D.16 2.已知复数z满足z(1+4i)=2+i,则z= A号+ B合 c-9+品 0-97 3已知等差数列a,的前n项和为5，且吗-}=4，则-4 A.2 B.3 c.4 D.6 4.已知非零向量a,b满足1a=21b1,且la-2b1=1a+4b1,则a,b的夹角为 A君 B号 呀 8 5.已知函数f(x)=(x+a)1x-1的单调递减区间为(1,2)，则实数a的值为 A.-3 B.-2 C.1 D.2 6.已知命题p:30e(0,平)，(cos0)°≤(sin)m,则 A.7p:30e0,4},(cos0)m>(i血0)m0,且p是真命题 B.7p:V0e0,),(cos0)m>(sin9)m,且p是假命题 C.7p:0∈0，平)，(cos)>(sim)m,且p是假命题 D.p:V0e(0,4）,(cos0)>(sin0)m°，且p是真命题 数学试题第1页（共4页） 7.已知圆锥S0,的高为4，体积为，若圆锥的顶点S与底面圆周上的所有点均在球0上， 则球0的体积为 A.18m B.24m C.36π D.48m 8.已知f(x)为偶函数，对任意x∈R有f(x+2)=fx)-f1),当xe[0,1)时，fx)=4x-2, 则方程f八x)=log2lx-11的所有实根之和为 A.3 B.6 C.7 D.8 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.在实际应用中，通常用吸光度A和透光率T来衡量物体的透光性能，它们之间的换算公式 为A=g7,下表为不同玻璃材料的透光率： 玻璃材料 材料1 材料2 材料3 T 0.7 0.8 0.9 设材料1、材料2、材料3的吸光度分别为A1,A2,A,则 A.A>A2 B.A2>3A3 C.A1+A3>2A2 D.A:A3>A 10.已知函数f(x)=Asin(awx+p)的部分图象如图，则 Afx)的最小正周期为π B.将fx)的图象向右平移写个单位长度得到一个偶函数的图象 C.f(x)在[-π，0]上有3个零点 Dx)的图象的对称轴为直线x=受+君(keZ) 11.已知函数f(x)=x+3x2+bx+1的导函数f'(x)的极值点是f(x)的零点，则 Af(x)在R上单调递增 B.f八x)的图象关于点(-1,0)中心对称 C.若a+c>-2,则fa)+f(c)>0 D.过坐标原点仅有一条直线与曲线y=f八x)相切 2,n=1, 12.已知数列{an}的通项公式为an= 2-2,n≥2， 其前n项和为S。对任意正整数m,设 m=∑b.(S-1),其中b:e{0,1},记f(m)=b,+b2+…+b,则 2,n=1, A.S.= 2-1,n≥2 B.Sn+2-3≥n(n+1) C.f(2m)=f(m） D.f(an+3-S+1)=n 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分， 13.已知3sina=cosa,则tana-）= 数学试题第2页（共4页） 14.如图，四棱锥P-ABCD的底面为平行四边形，E,F分别为棱AD,PC上的点，AD=3AE,且 PA/平面EBP,则瓷 15.已知曲线y-在点(-1，-2)处的切线方程为y=+6,记mxp,9l=巴，B≥9设函 数F(x)=max{4lx-1l,x+b},则F(x)的最小值为 、的 lq,p<q, 16.如图，一个池塘的东、西两侧的端点分别为B,A,现取水库周边两点C,D,测得CD=80m, ∠ADB=135°，∠BDC=∠DCA=15°，∠ACB=120°，池塘旁边有一条与直线AB垂直的小 路1，且点A到1的距离为205m.小张(P点)沿着小路1行进并观察A,B两点处竖立的 旗帜（与小张的眼睛在同一水平面内），则小张的视线PA与PB的夹角的正切值的最大值 为 四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.(10分) 已知等比数列{an}的公比g=2,记其前n项和为S.,且a2,a3+3,a4成等差数列. (I)求{a,I的通项公