四川省达州市渠县李渡初级中学2022-2023学年上学期八年级期末数学试卷

2022-2023学年四川省达州市渠县李渡初级中学八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．（3分）在实数π，﹣，，中，是无理数的是（　　） A．π B．﹣ C． D． 2．（3分）在直角坐标系中，点A（1，3）位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（3分）为筹备学校元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（　　） A．中位数 B．平均数 C．加权平均数 D．众数 4．（3分）判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是（　　） A．6，15，17 B．7，12，15 C．13，15，20 D．7，24，25 5．（3分）对于函数y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（　　） A．它的图象必经过点（﹣1，3） B．它的图象经过第一、二、三象限 C．当时，y＞0 D．y值随x值的增大而增大 6．（3分）如图，直线a∥b，直线AB⊥AC，若∠1＝50°，则∠2＝（　　） A．50° B．45° C．40° D．30° 7．（3分）已知是方程组的解，则a+b＝（　　） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 8．（3分）如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（　　） A．乙前4秒行驶的路程为48米 B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒 C．两车到第3秒时行驶的路程相等 D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度 9．（3分）如图矩形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的点是﹣1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，点E表示的实数是（　　） A． B． C． D．1﹣ 10．（3分）如图，直线l1、l2的交点坐标可以看作方程组（　　）的解． A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）若，则（x+y）2023＝　 　． 12．（3分）已知是方程3x﹣my＝7的一个解，则m＝　 　． 13．（3分）如图所示，∠ABC的内角平分线与∠ACB的外角平分线交于点P，已知∠A＝78°，则∠P＝　 　度． 14．（3分）七巧板被誉为“东方魔板”．小明利用七巧板（如图1）中各板块的边长之间的关系拼成一个凸六边形，则该凸六边形（如图2）的周长是　 　． 15．（3分）若直线y＝3x+p与直线y＝﹣2x+q的图象交x轴于同一点，则p、q之间的关系式为　 　． 16．（3分）把自然数按如图的次序在直角坐标系中，每个点坐标就对应着一个自然数，例如点（0，0）对应的自然数是1，点（1，2）对应的自然数是14，那么点（1，4）对应的自然数是　 　；点（n，n）对应的自然数是　 　 三、解答题（本大题共9个小题，共72分） 17．（6分）计算： （1）（+）+（） （2） 18．（6分）（1）解方程组： （2）解方程组： 19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（2，3）均在正方形网格的格点上． （1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1并写出顶点A1，B1，C1的坐标； （2）求△A1B1C1的面积． 20．（7分）如图所示，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝4，BC＝3，CD＝ （1）求AD的长； （2）求证：△ABC是直角三角形． 21．（7分）为了提高学生阅读能力，我区某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题： （1）将条形统计图补充完整；被调查的学生周末阅读时间众数是 　 　小时，中位数是 　 　小时； （2）计算被调查学生阅读时间的平均数； （3）该校八年级共有500人，试估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数． 22．（9分）如图，在平面直角坐标系中，直线L1：y＝x与直线l2：y＝mx+n交于点A（2，1），直线l3与l2交于点C（4，﹣2）且l1∥l3． （1）求直线l2与l3的解析式； （2）求△BAC的面积． 23．（9分）某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了45米． （1）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？ （2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0.2米，乙组平均每天能比原来多掘进0.3米．按此施工进度，能够