期末高频考点模拟卷2023-2024学年苏科版九年级数学上册

期末高频考点模拟卷2023-2024学年九年级上册苏科版 一、单选题 1．已知⊙O的半径为1cm，点D到圆心O的距离为2cm,则点D与⊙O的位置关系是（　　） A．点D在⊙O外 B．点D在⊙O上 C．点D在⊙O内 D．不能确定 2．下列事件是必然事件的是（　　） A．某人体温是100℃ B．三角形的内角和等于180度 C．购买一张彩票中奖 D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 3．一元二次方程x2+3x=0的根为（　　） A．﹣3 B．3 C．0，3 D．0，﹣3 4．如图，是的内接三角形，AC是的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交于点D，则∠BAD=（　　） A．80° B．85° C．90° D．95° 5．如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么实数k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知直线 与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB．则△PAB面积的最大值是（　　） A．8 B．12 C． D． 7．如图，MN是半径为2的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，点B为劣弧AN的中点．点P是直径MN上一动点，则PA＋PB的最小值为（　　） A．4 B．2 C．4 D．2 8．如图，在直角边分别为3和4的直角三角形中，每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆，以此类推，依此类推，图10中有10个直角三角形的内切圆，它们的面积分别记为S1，S2，S3，…，S10，则S1+S2+S3+…+S10=（　　） A．4π B．3π C．2π D．π 9．欧几里得的《原本）记载，形如x2+ax=b2的方程的图解法是：画Rt△ABC，∠ACB=90°，BC= ，AC=b,再在斜边AB上截取BD= ，则该方程的一个正根是（　　） A．AC的长 B．AD的长 C．BC的长 D．CD的长 10．我们把三个数的中位数记作Z{a，b，c}．例如Z{1，3，2}＝2．函数y＝|2x+b|的图象为C1，函数y＝Z{x+1，﹣x+1，3}的图象为C2．图象C1在图象C2的下方点的横坐标x满足﹣3＜x＜1，则b的取值范围为（　　） A．0＜b＜3 B．b＞3或b＜0 C．0≤b≤3 D．1＜b＜3 二、填空题 11．已知关于 的方程 的两个实数根为 ，且 ， 则 的值为　 　． 12．若一个扇形的弧长是，面积是，由这个扇形所围成的圆锥的高是　 　cm． 13．小明和小强玩“石头、剪刀、布”游戏，按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，相同算平局”的规则，两人随机出手一次，平局的概率为　 　． 14．如图， 是半径为 的⊙ 的直径， 是圆上异于 ， 的任意一点， 的平分线交⊙ 于点 ，连接 和 ，△ 的中位线所在的直线与⊙ 相交于点 、 ，则 的长是　 　 15．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，若（x﹣1）（mx﹣n）＝0是倍根方程，则 的值为　 　. 三、计算题 16．若（m+1）x|m|+1+6-2=0是关于x的一元二次方程，求m的值． 17．用适当的方法解下列方程： （1）； （2）； （3）． 四、解答题 18．如图，⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点E，且EA＝EC．求证：AB＝CD． 19．为了加强心理健康教育，某校组织八年级两班学生进行了心理健康常识测试，已知两班学生人数相同，根据测试成绩绘制了如下所示的统计图． （1）请确定下表中，，的值： 统计量 平均数 众数 中位数 班 班 　 　 分，　 　 分，　 　 分； （2）根据上表中各种统计量，说明哪个班的成绩更突出一些． 20．为了解我县A，B两个乡镇板材企业第一季度的收入情况，从这两个乡镇的板材企业中，各随机抽取了25家板材企业，获得了它们第一季度收入（单位：百万元）的数据，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． ⑴A乡镇板材企业第一季度收入的数据的频数分布直方图如下图（数据分成5组：）： ⑵A乡镇板材企业第一季度收入的数据在这一组的是：10.0；10.0；10.1；10.9；11.4；11.5；11.6；11.8 ⑶A，B两个乡镇板材企业第一季度收入的数据的平均数、中位数如下： 平均数 中位数 A乡镇 10.8 a B乡镇 11.0 11.5 根据以上信息，回答下列问题： ①写出表中a的值： ②在A乡镇抽取的板材企业，记第一季度收入高于它们的平均收入的板材企业的个数为m．在