精品解析：浙江省杭州市西湖区保俶塔教育集团2023-2024学年上学期八年级期中数学试卷

杭州市保椒塔教育集团2023学年 第一学期期中质量检数学试题卷 满分120分，考试时间120分钟 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是正确，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1. 下列常见的微信表情包中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果三角形两边长分别是6厘米、8厘米，那么第三边长可能是（ ） A 16厘米 B. 14厘米 C. 10厘米 D. 2厘米 3. 一元一次不等式x+1＞2的解在数轴上表示为（　　） A. B. C. D. 4. 下列语句中，是真命题是（ ） A. 已知，求的值 B. 面积相等的两个三角形全等 C. 对顶角相等 D. 若，则 5. 如图，于点D，于点F，．要根据“”证明，则还需要添加的条件是（　　） A. B. C. D. 6. 已知图中的两个三角形全等，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 若实数m、n满足等式，且m、n恰好是等腰的两条边的边长，则的周长是（ ） A. 6 B. 6或 8 C. 8或10 D. 10 8. 把一些书分给同学，设每个同学分x本．若____；若分给11个同学，则书有剩余．可列不等式8（x+6）＞11x，则横线的信息可以是（　　） A. 分给8个同学，则剩余6本 B. 分给6个同学，则剩余8本 C. 如果分给8个同学，则每人可多分6本 D 如果分给6个同学，则每人可多分8本 9. 如图，过边长为的等边的边上一点，作于，为延长线上一点，且，连接交于点，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在四边形中，平分，于点E，，有下列结论：①；③；③；④．其中正确的是（ ） A. ② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和需要填写的内容，尽量完整地填写答案． 11. “x与7的和大于2”用不等式表示为________． 12. 命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是___________． 13. 如图，在中，，，分别以点A和点C为圆心，大于画弧，两弧相交于点M，N，作直线，连接，则的度数为_________． 14. 如图，已知是等腰直角三角形，，，将沿直线平移到的位置，当D恰好是中点时，则_________． 15. 已知关于x、y的二元一次方程组（k为常数）． （1）若该方程组的解x，y满足，则k的取值范围为________． （2）若该方程组的解x，y均为正整数，且，则该方程组的解为_________． 16. 如图，折叠等腰三角形纸片，使点C落在边上的点F处，折痕为． （1）已知，则________度； （2）如果，则________． 三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以． 17. 解不等式（组）： （1）； （2）． 18. 已知：如图，、相交于点O，，，求证：． 19. 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位． （1）请你在图1中画一个以格点为顶点，面积为3个平方单位的等腰三角形．（画一个即可） （2）请你在图2中画一条以格点为端点，长度为的线段．（画一条即可） （3）请你在图3中画一个以格点为顶点，为直角边的直角三角形．（画一个即可） 20. 如图，已知在中，高线，相交于点H，点F是的中点，． （1）求证：； （2）若，则求长度． 21. 如图，在中，分别是中点，连结，在上取点F，使得，延长交于点G． （1）当时，求的度数． （2）设，探究之间的关系． 22. 为了测量一条两岸平行的河流的宽度，三个数学研究小组设计了不同的方案，他们在河南岸的点处测得河北岸的树恰好在的正北方向，测量方案如下表： 课题 测量河流宽度 工具 测量角度的仪器，标杆，皮尺等 小组 第一小组 第二小组 第三小组 测量方案 观测者从点向东走到点，此时恰好测得. 观测者从点向东走到点，在点插上一面标杆，继续向东走相同的路程到达点后，一直向南走到点，使得树、标杆、人在同一直线上. 观测者从点出发，沿着南偏西的方向走到点，此时恰好测得. 测量示意图 （1）第一小组认为要知道河宽，只需要知道线段________的长度． （2）第二小组认为只要测得就能得到河宽，你认为第二小组的方案可行吗？如果可行，请给出证明；如果不可行，请说明理由 （3）第三小组测得米，请你帮他们求出河宽． 23. 如图，已知在中，，，，若动点P从点B开始，按的路