精品解析：2023年广东省河源市东源县中考四模数学试题

2023年广东省河源市东源县中考四模数学试题 一、单选题(共30分) 1. 2019年3月21日，遵义市举行了以“创新·创业，融智·融资”为主题的首届双创发展论坛.本次论坛的意向投资总额达6660万元，将数据6660万用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 2. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 3. 某小组7名学生的中考体育分数分别为，该组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 60，55 B. 60，58 C. 55，60 D. 55，57 4. 如图所示的几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 已知一元二次方程有一个根为零，则 A. 1 B. -4 C. 1 或-4 D. -1或4 6. 如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．，，则AD长为( ) A. 5 B. 6 C. D. 7. 如图，是的直径，，则等于（　　） A. B. C. D. 8. 小颖的妈妈用如图的口杯喝花茶，由于吸管有点短，不小心斜滑到杯里，已知口杯的内径6cm，口杯内部高度9cm，要使吸管不斜滑到杯里，吸管最短需要（ ）cm． A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 9. 已知关于x的分式方程有整数解，且关于y的不等式组的解集为y＞1，求满足条件的所有整数a的和为（　　） A. ﹣10 B. ﹣5 C. ﹣1 D. 1 10. 如图，在中，，平分线与的垂直平分线交于点O，将沿（E在上，F在上）折叠，点C与点O恰好重合，有如下五个结论：①；②；③是等边三角形；④；⑤．则上列说法中正确的个数是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题(共20分) 11 因式分解：= ___________． 12. 有四张完全相同且不透明的卡片，正面分别标有数字、、、，将四张卡片背面朝上，任抽一张卡片，卡片上的数字记为，放回后洗匀，再抽一张，卡片上的数字记为，则函数的图像不经过第二象限的概率是______． 13. 如图，直线分别与直线、相交于、两点． （1）当时，要使得，则应为______； （2）若，平分，，则______． 14. 如图，反比例函数的图像（部分）经过点，则的解集是______． 15. 如图，矩形中，，，将绕点顺时针旋转得到，点落在边上，则阴影部分的面积是______． 三、计算题(共96分) 16. 计算题 （1）解方程； （2）解方程：． （3）计算：． 17. 先化简，再求值． ，其中． 18. 4月，我校初2022届学生进行了一次体育机器模拟测试．测试完成后，为了解初2022届学生的体育训练情况，在初2022届的学生中随机抽取了20名男生，20名女生的本次体育机考的测试成绩，对数据进行整理分析，并给出了下列信息： ①20名女生的测试成绩统计如下：44，47，48，45，50，49，45，50，48，49，50，50，44，50，43，50，44，50，49，45． ②抽取的20名男生的测试成绩扇形统计图如图 ③抽取的20名男生成绩得分用x表示，共分成五组：A：40<x≤42；B：42<x≤44；C：44<x≤46；D：46<x≤48；E：48<x≤50．其中，抽取的20名男生的测试成绩中，D组的成绩如下：47，48，48，47，48，48． ④抽取男生与女生的学生的测试成绩的平均数、中位数、众数如表所示： 性别 平均数 中位数 众数 女生 47.5 48.5 c 男生 47.5 b 49 （1）根据以上信息可以求出：a＝ ，b＝ ，c＝ ； （2）结合以上的数据分析，针对本次的体育测试成绩中，你认为此次的体育测试成绩男生与女生谁更好？请说明理由（理由写出一条即可）； （3）若初2022届学生中男生有600人，女生有700人，（规定49分及以上为优秀）请估计该校初2022届参加此次体育测试的学生中成绩为优秀的学生人数． 19. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，∠ACB的平分线交AD于点E，交AB于点F，FG⊥BC于点G．求证：AE＝FG． 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴相交于点、，与轴相交于点C． （1）求抛物线的解析式； （2）求直线的解析式； （3）若点P为第二象限内抛物线上一动点，过点P作轴，交于点Q，设点P的横坐标为，的面积为S，求S关于的函数关系式，并求出S的最大值． 21. 为实现区域教育均衡发展，某市计划对A、B两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金2000万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金210万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金180万元