四川省达州市大竹县石河中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年四川省达州市大竹县石河中学八年级(上)期末数学试卷 一、选择题(每题3分,共30分) 1.(3分)在给出的一组数0, ,,3.14,,中,无理数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.5个 2.(3分)以下列各组数为边长,不能构成直角三角形的是( ) A.3,4,5 B.1,1, C.8,12,13 D. 3.(3分)若一组数据1、a、2、3、4的平均数与中位数相同,则a不可能是下列选项中的( ) A.0 B.2.5 C.3 D.5 4.(3分)直线a、b、c、d的位置如图,如果∠1=100 ,∠2=100 ,∠3=125 ,那么∠4等于( ) A.80 B.65 C.60 D.55 5.(3分)已知点P(﹣3,5),则点P到y轴的距离是( ) A.5 B.3 C.4 D.﹣3 6.(3分)已知一次函数y=kx+b(k>0,b<0),那么一次函数的图象不经过第( )象限. A.一 B.二 C.三 D.四 7.(3分)如图,若 A'B'C'与 ABC关于直线AB对称,则点C的对称点C′的坐标是( ) A.(0,﹣1) B.(0,﹣3) C.(3,0) D.(2,1) 8.(3分)已知方程组,则x﹣y的值为( ) A.﹣1 B.0 C.2 D.3 9.(3分)对于实数a、b定义运算“*”:a*b=,例如4*3,因为4>3,所以4*3=4 3=12,若x、y满足方程组,则x*y=( ) A. B.13 C. D.119 10.(3分)如图所示,在等边 ABC中,点D是边AC上一点,连接BD,将 BCD绕着点B逆时针旋转60 ,得到 BAE,连接ED,则下列结论中:①AE∥BC;②∠DEB=60 ;③∠ADE=∠BDC;④∠AED=∠ABD,其中正确结论的序号是( ) A.①② B.①③ C.②③ D.①②④ 二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分) 11.(3分)计算:= . 12.(3分)若y=(m﹣1)x|m|是正比例函数,则m的值为 . 13.(3分)如图,l∥m,∠1=120 ,∠A=55 ,则∠ACB的大小是 . 14.(3分)已知a,b是两个连续整数,且a<﹣1<b,则ab= . 15.(3分)如图,无盖的长方体盒子的长为15,宽为10,高为8,在顶点B处(盒子里面)有一滴蜂蜜,一只蚂蚁在顶点A处,想从盒子的A点爬到盒子的B点,爬行的最短路程是 . 16.(3分)已知y=ax+b和y=kx的图象交于点P(2,﹣1),那么关于x,y的二元一次方程组的解是 . 三、解答题 17.(6分)化简计算: (1) (2) 18.(6分)解方程组 (1) (2). 19.(6分)如图,已知单位长度为1的方格中有个 ABC,若A(﹣3,﹣3),B(﹣2,﹣1),C(2,﹣5). (1)建立 ABC所在平面直角坐标系. (2)画出与 ABC关于x轴对称的 A'B'C',则B′( , ). 20.(6分)将一副三角板拼成如图所示的图形,过点C作CF平分∠DCE交DE于点F. (1)求证:CF∥AB; (2)求∠DFC的度数. 21.(10分)如图,在 ABC中,AD平分∠BAC,P为线段AD上的一个动点,PE⊥AD交直线BC于点E,若∠B=35 ,∠ACB=85 . (1)求∠DAC的度数; (2)求∠E的度数. 22.(8分)甲、乙两名队员在相同的条件下各射击10次,每次命中的环数如下表所示: 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲 8 6 7 8 10 6 5 4 7 乙 7 9 8 5 6 7 7 6 7 8 (1)甲、乙两名队员的射击成绩的平均成绩相等,请补齐甲的成绩; (2)计算甲、乙两名队员的射击成绩的方差; (3)根据计算结果,评价两名队员的射击情况. 23.(8分)目前节能灯在城市已基本普及,今年某省面向农村地区推广,为响应号召,某商场用3300元购进节能灯100只,这两种节能灯的进价、售价如表: 进价(元/只) 售价(元/只) 甲种节能灯 30 40 乙种节能灯 35 50 (1)求甲、乙两种节能灯各进多少只? (2)全部售完100只节能灯后,该商场获利多少元? 24.(10分)莲城超市以10元/件的价格调进一批商品,根据前期销售情况,每天销售量y(件)与该商品定价x(元)是一次函数关系,如图所示. (1)求销售量y与定价x之间的函数关系式; (2)如果超市将该商品的销售价定为13元/件,不考虑其它因素,求超市每天销售这种商品所获得的利润. 25.(12分)如图,直线L:y=﹣x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点,在y轴上有一点N(0,4),动点M从A点以每秒1个单位的速度匀速沿x轴向左移动. (1)点A的坐标: ;点B的坐标: ; (2)求 NOM的面积S与M的移动时间t之