精品解析：广东省广州市从化中学2020年高三理科数学第三次月考试卷2019.11.29

广东省广州市从化中学2020年高三理科数学第三次月考试卷 2019.11.29 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合则等于 A. B. C. D. 2. 已知复数z满足：（2＋i）z＝1－i，其中i是虚数单位，则z的共轭复数为（ ） A. －i B. ＋i C. D. 3. 设为等差数列的前项和，若，，则 A. B. C. D. 4. 中国传统折扇文化有着极其深厚的底蕴，一般情况下，折扇可以看作是由从一个圆面中剪下的扇形制作而成，如图，设制作扇子的扇形面积为,圆面中剪去部分面积为，当 时，扇面看上去形状较为美观，那么此时制作扇子扇形的圆心角的度数约为 A. B. C. D. 5. 已知双曲线的右顶点和抛物线的焦点重合，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的，，依次输入的a为3，3，7，则输出的（ ） A 9 B. 16 C. 17 D. 25 7. 在中，角所对边分别是，若，则 A. B. C. D. 8. 天气预报说，今后三天每天下雨的概率相同，现用随机模拟的方法预测三天中有两天下雨的概率，用骰子点数来产生随机数．依据每天下雨的概率，可规定投一次骰子出现1点和2点代表下雨；投三次骰子代表三天；产生的三个随机数作为一组．得到的10组随机数如下：613，265，114，236，561，435，443，251，154，353．则在此次随机模拟试验中，每天下雨的概率和三天中有两天下雨的概率的近似值分别为（ ） A. B. C. D. 9. 函数的部分图象如图所示，现将此图象向左平移个单位长度得到函数的图象，则函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 10. 已知，，且，则（ ） A. －1 B. 1 C. D. 11. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的的外接球面积为（ ） A. B. C. D. 12. 若不等式对任意的都恒成立，则整数的最大值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二.填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 如果的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数是______ . 14. 已知由样本数据点集合求得回归直线方程为，且.现发现两个数据点和误差较大，去除后重新求得的回归直线的斜率为1.2，那么，当时，的估计值为_______. 15. 如图，在中，，，，若，则___________. 16. 祖暅是我国南北朝时期杰出的数学家和天文学家祖冲之的儿子，他提出了一条原理：“幂势既同幂，则积不容异”.这里的“幂”指水平截面的面积，“势”指高.这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等.一般大型热电厂的冷却塔大都采用双曲线型.设某双曲线型冷却塔是曲线与直线，和所围成的平面图形绕轴旋转一周所得，如图所示.试应用祖暅原理类比求球体体积公式的方法，求出此冷却塔的体积为_______. 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：60分. 17. 已知动点P到点的距离与到直线的距离相等. （1）求动点的轨迹的方程； （2）过动点作曲线的两条切线，切点分别为，，求证：． 18. 已知函数f(x)＝2sinxcosx＋2cos2x－. (1)求函数f(x)的最小正周期和单调减区间； (2)已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中a＝7，若锐角A满足，且，求bc的值． 19. 如图，已知四棱锥，，平面平面，且，． （1）证明：平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值． 20. 设函数． （Ⅰ）当时，求证：； （Ⅱ）如果恒成立，求实数最小值． 21. 世界军人运动会，简称“军运会”，是国际军事体育理事会主办的全球军人最高规格的大型综合性运动会，每四年举办一届，会期7至10天，比赛设27个大项，参赛规模约100多个国家8000余人，规模仅次于奥运会，是和平时期各国军队展示实力形象、增进友好交流、扩大国际影响的重要平台，被誉为“军人奥运会”.根据各方达成的共识，军运会于2019年10月18日至27日在武汉举行，赛期10天，共设置射击、游泳、田径、篮球等27个大项、329个小项．其中，空军五项、军事五项、海军五项、定向越野和跳伞5个项目为军事特色项目，其他项目为奥运项目．现对某国在射击比赛预