2024年成都中考数学第一轮专题复习之第三章 第二节 函数的图像与性质 教学课件

一题串讲重难点 2 1 考点精讲 第二节　函数的图象 与性质 3 成都8年真题子母题 课标要求 成都8年高频点考情及趋势分析 命题点1　一次函数的图象与性质(8年3考) 1.理解正比例函数；2.能画出一次函数的图象，根据一次函数的图象和表达式y＝kx＋b(k≠0)探索并理解k＞0和k＜0时，图象的变化情况． 考情及趋势分析 考情分析 年份 题号 题型 分值 已知条件 考查内容 2021 21 B卷填空题 4 正比例函数y＝kx的增减性 判断点所在象限 2020 12 填空题 4 一次函数的增减性 求参数取值范围 2019 13 填空题 4 一次函数的图象所在象限 求参数取值范围 【考情总结】一次函数在选填中考查时一般都单独命题，增减性考查2次，象限问题考查1次，计算较简单. 课标要求 命题点2　反比例函数的图象与性质(8年3考) 能画出反比例函数的图象，根据图象和表达式y＝ (k≠0)探索并理解k＞0和k＜0时，图象的变化情况． 考情及趋势分析 考情分析 年份 题号 题型 分值 已知条件 考查内容 2023 10 填空题 4 y＝ 比较两点函数值大小 2022 10 3 反比例函数图象位于二、四象限 求参数的取值范围 2016 13 y＝ 比较两点函数值大小 【考情总结】反比例函数在选填中考查时一般都单独命题，在解答题中常结合一次函数考查. 命题趋势·新考法分析 反比例函数目前全国主要考查有三类题型：一是反比例函数图象性质的探究，二是反比例函数与几何图形结合考查，三是反比例函数的实际应用．结合成都考情特点和全国趋势分析，反比例函数图象性质的探究与反比例函数与几何图形结合考查老师应关注. 命题趋势·新考法分析 新考法—反比例函数图象特征 函数应考查其本质，是命题评估中曾强调的内容，2022贵阳真题直接利用反比例函数图象的特征即可得求解，具有多思少算的特点. 新题型—反比例函数与几何结合 体会数学知识间的关联性一直以来都是教学和命题的要求，如2023年山东烟台、山西、金华等省市均有考查. 课标要求 命题点3　二次函数的图象与性质(8年6考) 1.会用描点法画出二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质；2.知道二次函数的系数与图象形状和对称轴的关系；(2022年版课标新增)3.会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y＝a(x－h)2＋k的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标，说出图象的开口方向，画出图象的对称轴；4.会求二次函数的最大值或最小值，并能确定相应自变量的值；(2022年版课标新增)5.知道二次函数系数与图象形状和对称轴的关系．(2022年版课标新增) 考情及趋势分析 考情分析 年份 题号 题型 分值 考查内容 具体内容 2023 8 选择题 4 二次函数多结论判断 C.对称性，D.增减性 2022 8 4 二次函数多结论判断 B.增减性，C.对称性 2020 10 3 二次函数多结论判断 A.对称轴，B.抛物线与y轴交点，D.最值 2019 10(D) 3 二次函数多结论判断 对称轴 2018 10 3 二次函数多结论判断 抛物线与y轴交点、对称轴、增减性、最值 2016 9 3 二次函数多结论判断 抛物线的开口方向、图象上的点、对称轴、与x轴交点个数 【考情总结】1.题位特点：二次函数的性质常在选择题最后一题考查；2.考查设问：主要为二次函数的对称性、增减性、最值问题，常结合一元二次方程与二次函数的关系考查. 考点精讲 函数 一次函数 反比例函数 二次函数 表达式 y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0) y＝ (k为常数，k≠____) y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0) 取值范围 全体实数 x≠0，y≠0的全体实数 全体实数 0 函数 一次函数 反比例函数 二次函数 图象 (草图) k决定倾斜方向，b决定与y轴交点位置 k___0 k___0 a决定开口方向，a，b决定对称轴位置，c决定与y轴的交点位置 k___0 b___0 k___0 b___0 k___0 b___0 a___0 b___0 c___0 a___0 b___0 c___0 ＝ > <　 > <　 > > <　 > <　 > <　 <　 > 函数 一次函数 反比例函数 二次函数 图象 (草图) k___0 b___0 k___0 b___0 k___0 b___0 a___0 b___0 c___0 a___0 b___0 c___0 图象所在象限 过第一、二、三象限 过