江苏省苏州市2023～2024学年苏科版数学七年级上册 第6章平面图形的认识（一）单元巩固练习

2023-2024学年苏科版数学七年级上册 第6章平面图形的认识（一） 单元巩固练习 1、 选择题（本题共8小题） 1.如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是（　　） A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．过一点有且只有一条直线和已知直线平行 2.若∠α＝60°32'，则∠α的余角是（　　） A．29°68' B．29°28' C．119°68' D．119°28' 3．若∠α与∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③180°﹣∠α； ④（∠α﹣∠β）．正确的是（　　） A．①② B．①②④ C．①②③ D．①②③④ 4.如图，能用∠1、∠ABC、∠B三种方法表示同一个角的是（　　） A．B． C． D． 5.如图，AB、CD相交于O，OE⊥AB，那么下列结论错误的是（　　） A．∠AOC与∠BOD是对顶角 B．∠AOC与∠COE互为余角 C．∠BOD与∠COE互为余角 D．∠COE与∠BOE互为补角 6.如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB=CD，AB=7cm，那么BC的长为（　　） A．3cm B．3.5cm C．4cm D．4.5cm 7.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠ABE＝35°则∠DBC为（　　） A．70° B．65° C．55° D．45° 8.观察如图图形，并阅读相关文字：那么5条直线相交，最多交点的个数是（　　） A．10 B．14 C．21 D．15 2、 填空题（本题共8小题） 9.已知∠α＝32°，则∠α的补角为　 　度． 10.如图，已知线段AB长度为5，CD长度为2，则图中所有线段的长度和为 　 　． 11.如图，∠COD在∠AOB的内部，OE平分∠BOD．若∠AOB＝m°，∠COD＝n°，则2∠AOE+∠BOC＝　 　°（用含m、n的代数式表示）． 12.如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，若∠1＝28°48′，则∠2的度数是 　 　°． 13.如图，∠AOB：∠BOC：∠COD＝2：3：4，射线OM、ON分别平分∠AOB与∠COD，又∠MON＝90°，则∠AOB为　 　度． 14.如图，直线、相交于点，将量角器的中心与点重合，发现表示的点在直线上，表示的点在直线上，则___． 15.如图，AB＝17cm，点C是线段AB延长线上一动点，在线段BC上取一点N，使BN＝2CN，点M为线段AC的中点，则MN﹣BN＝　 　． 16.如图1，为直线上一点，作射线，使，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点处，一条直角边在射线上．将图1中的三角尺绕点以每秒10°的速度按逆时针方向旋转（如图2所示），在旋转一周的过程中，第秒时，所在直线恰好平分，则的值为________． 3、 解答题（本题共8小题） 17.作图：如图，平面内有 A，B，C，D 四点 按下列语句画图： （1）画射线 AB，直线 BC，线段 AC （2）连接 AD 与 BC 相交于点 E. 18.如图，已知∠AOB, 用三角尺和量角器画图． (1)画∠AOB的平分线OC，并在OC上任取一点P； (2)过点P画一条平行于OB的直线； (3)过点P画PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E. 19.如图：O为直线AB上一点，，OC是∠AOD的平分线．求：∠COD的度数． 20.如图，点M，C、N在线段AB上，给出下列三个条件：①AM＝AC、②BN＝BC、③MN＝AB． （1）如果 　 　，那么 　 　．（从上述三个条件中任选两个作为条件，余下的一个作为结论，填序号，完成上面的填空，并说明结论成立的理由．） （2）在（1）的条件下，若AM＝3cm，MN＝5cm，求线段BN的长． 21.如图，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”． （1）线段的中点　 　这条线段的“巧点”； （填“是“或“不是”） （2）若AB=24cm，点C是线段AB的巧点，求AC的长． 22.数学课上，老师给出如下问题： 已知∠AOB＝90°，OC是平面内一条射线，OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，求∠DOE的度数． 小秦：以下是我的解答过程（部分空缺） 解：如图1，∵OC是∠DOE内一条射线， ∴∠DOE＝∠DOC+　 　． ∵OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC， ∴∠DOC＝　 　，　 　＝∠BOC． ∴∠DOE＝（∠AOC+∠BO