微专题02 圆的计算与证明通关专练-2023-2024学年九年级数学下册重难考点一遍过（北师大版）

微专题02 圆的计算与证明通关专练 一、单选题 1．（2023秋·九年级课时练习）的半径为2，圆心到直线的距离为4，则直线和的位置关系是（    ） A．相切 B．相交 C．相离 D．不能确定 2．（2022·湖南长沙·湖南师大附中博才实验中学校考一模）如图，在中，是切线，点为切点，直线交于点，，，则的度数为（  ） A． B． C． D． 3．（2022·九年级单元测试）如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，Q是优弧上一点，若∠APB＝40°，则∠AQB的度数是（　　） A．50° B．70° C．80° D．85° 4．（2022秋·江苏泰州·九年级校考期中）如图，是的直径，切于点，交于点，连接，若，则∠ABC为（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第六十九中学校校考阶段练习）如图．是的直径，点在上，切于A，若，则（　　） A． B． C． D． 6．（2022春·九年级课时练习）给出下列说法：   ①任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；   ②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；   ③任意一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆；   ④任意一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形．   其中正确的有(    ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2023秋·福建福州·九年级校考期末）如图，是的直径，过外一点作的两条切线，切点为，．若，则的大小是（    ） A．70° B．65° C．75° D．60° 8．（2022·福建·九年级专题练习）如图，从⊙O外一点P引圆的两条切线PA，PB，切点分别是A，B，如果∠APB＝60°，PA＝6，那么弦AB的长是（    ） A．3 B．6 C．6 D．10 9．（2023秋·河北石家庄·九年级统考期末）如图所示，是一块绿化带，（阴影部分）是的内切圆，将阴影部分修建成花圃，已知，一只自由飞翔的小鸟随机飞到这块绿化带上，则小鸟正好落在花圃上的概率为（   ） A． B． C． D． 10．（2022秋·九年级单元测试）如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，切点分别为P、C、D，若，，则BD的长是（    ） A．2.5 B．2 C．1.5 D．1 11．（2022·全国·九年级专题练习）在△ABC中，AB=13cm，AC=12cm，BC=5cm，以点B为圆心，5cm为半径作⊙B，则边AC所在的直线和⊙B的位置关系（    ） A．相切 B．相交 C．相离 D．都有可能 12．（2022·河南·校联考二模）如图，过⊙O上一点C作⊙O的切线，交直径AB的延长线于点D，若∠A=25°，则∠D的度数为（　　） A．25° B．30° C．40° D．50° 13．（2022秋·江苏·九年级专题练习）如图，PC，PB分别切⊙O于点C，B．若AB是直径，∠P＝70°，则∠A的度数为（      ） A．55° B．60° C．70° D．80° 14．（2023·山西大同·大同一中校联考模拟预测）如图，在中，，点在上，，以为直径作交于点，与边切于点，则图中阴影部分的面积是（    ）    A． B． C． D． 15．（2022秋·江苏泰州·九年级校考期中）如图所示，矩形ABCD的边长AB＝2，BC＝2，△ADE为正三角形． 若半径为R的圆能够覆盖五边形ABCDE（即五边形ABCDE的每个顶点都在圆内或圆上），则R的最小值是（ ） A．2 B．4 C．2.8 D．2.5 16．（2022秋·内蒙古赤峰·九年级统考期末）如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=28º，则∠P的度数是（  ） A．50º B．58º C．56º D．55º 17．（2022春·九年级单元测试）在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，以C 为圆心r为半径画⊙C，使⊙C与线段AB有且只有两个公共点，则r的取值范围是（　　） A．6≤r≤8 B．6≤r＜8 C．＜r≤6 D．＜r≤8 18．（2022·安徽·九年级专题练习）若直线x－y＝2被圆(x－a)2＋y2＝4所截得的弦长为，则实数a的值为(　　) A．0或4 B．0或3 C．－2或6 D．－1或 19．（2022秋·九年级课时练习）如图，在△ABC中，，以AC为直径的半圆O交AB于点D，过点D作半圆O的切线交BC于点E，若DE＝2cm，则的长为（　　） A． B． C． D． 20．（2022·广东深圳·深圳中学校考二模）如图，已知PA、PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于E，△PCD的周长为20，sin∠APB＝，则⊙O的半径(   ) A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题 21．（2022春