专题08 圆的单元过关（培优版）-2023-2024学年九年级数学下册重难考点一遍过（北师大版）

专题08 圆单元过关（培优版） 考试范围：第3章；考试时间：120分钟；总分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、单选题 1．（2022春·九年级单元测试）如图，已知圆心角∠BOC＝120°，则圆周角∠BAC的大小是（ ） A．60° B．80° C．100° D．120° 2．（2022春·九年级单元测试）已知Rt△ABC，∠C=90°，若以斜边AB为直径作⊙O，则点C在（ ） A．⊙O上 B．⊙O内 C．⊙O外 D．不能确定 3．（2022春·九年级课时练习）如图, A、B、C三点都在⊙O上,点D是AB延长线上一点,∠AOC=140°, ∠CBD 的度数是(   ) A．40° B．50° C．70° D．110° 4．（2022·九年级单元测试）已知⊙O半径为3，M为直线AB上一点，若MO=3，则直线AB与⊙O的位置关系为（　　） A．相切 B．相交 C．相切或相离 D．相切或相交 5．（2022春·九年级单元测试）在公园的O处附近有E、F、G、H四棵树，位置如图所示（图中小正方形为边长均相等），现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E、F、G、H四棵树中需要被移除的为（　　） A．E、F、G B．F、G、H C．G、H、E D．H、E、F 6．（2022春·九年级单元测试）下列说法中正确的是（　　） ①圆心角是顶点在圆心的角；②两个圆心角相等，它们所对的弦相等；③两条弦相等，圆心到这两弦的距离相等；④在等圆中，圆心角不变，所对的弦也不变． A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 7．（2022春·九年级单元测试）如图，AB是⊙O的直径，半径OC⊥AB，过OC的中点D作弦EF∥AB，则∠ABE的度数是（　　） A．30° B．15° C．45° D．60° 8．（2022春·九年级单元测试）如图，在足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经助攻冲到B点，丙助攻到C点．有三种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门；第三种是甲将球传给丙，由丙射门．仅从射门角度考虑，应选择的射门方式是( ) A．第一种 B．第二种 C．第三种 D．无法确定 9．（2022春·九年级课时练习）已知，如图，，点在第二象限运动，求的最小值为（     ）. A． B． C． D． 10．（2022春·九年级课时练习）如图，在中，点在弦上移动，连接过点作交于点．若则的最大值是（  ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题 11．（2022春·九年级单元测试）圆锥底面圆的半径为3m，其侧面展开图半径为5m，圆锥的侧面积是 ． 12．（2022春·九年级单元测试）如图，直线AB与CD分别与⊙O 相切于B、D两点，且AB⊥CD，垂足为P，连接BD．若BD＝4，则阴影部分的面积为 ． 13．（2023春·九年级课时练习）△ABC中，AB＝4，AC＝2，以BC为边在△ABC外作正方形BCDE，BD、CE交于点O，则线段AO的最大值为 ． 14．（2022春·九年级单元测试）如图，在坐标系中以原点为圆心，半径为2的圆，直线y＝kx﹣（k+1）与⊙O有两个交点A、B，则AB的最短长度是 ． 15．（2022·九年级单元测试）如图所示中，的半径为1，弦，的长度分别为、1，则弦，所夹锐角为 . 16．（2022秋·九年级单元测试）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的 （把你认为正确结论的序号都填上） 评卷人 得分 三、解答题 17．（2022春·九年级课时练习）如图，请找出4组相等的圆周角． 18．（2022春·九年级课时练习）如图所示，AB是⊙O直径，弦于点F，且交⊙O于点E，若． (1)判断直线AD和⊙O的位置关系，并说明理由； (2)当时，求AD的长． 19．（2023春·九年级课时练习）如图，直线，垂足为P，测得． （1）用尺规在图中作一段劣弧，使得它在A，C两点分别与直线和相切； （2）求该圆弧的长． 20．（2022春·九年级单元测试）如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，直线OP交⊙O于点D、E，交AB于点C． （1）写出图中所有的全等三角形； （2）已知PA=4，PD=2，求⊙O的半径． 21．（202