期末真题必刷易错60题（30个考点专练）【满分全攻略】2023-2024学年九年级数学上册同步讲义全优学案（苏科版）

期末真题必刷易错60题（30个考点专练） 一．一元二次方程的定义（共7小题） 1．（2022秋•秦淮区期末）下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A．y＝2x﹣1 B．x2＝6 C．5xy﹣1＝1 D．2（x+1）＝2 2．（2022秋•大丰区期末）如果（m﹣3）x2+5x﹣2＝0是一元二次方程，则（　　） A．m≠0 B．m≠3 C．m＝0 D．m＝3 3．（2021秋•邗江区期末）下列方程中，是关于x的一元二次方程的为（　　） A． B．x2﹣x﹣1＝0 C．3x2﹣2xy＝0 D．4﹣y2＝0 4．（2021秋•大丰区期末）下列方程中，关于x的一元二次方程的是（　　） A．x+＝2 B．3x3＝1 C．2x2﹣x＝1 D．xy＝4 5．（2021秋•无锡期末）下列方程是一元二次方程的是（　　） A．2x+y＝2 B．2x3﹣x＝0 C．x+＝7 D．2x﹣x2＝7 6．（2021秋•丹阳市期末）若方程xm+1﹣8x﹣8＝0是一元二次方程，则m的值等于（　　） A．±1 B．1 C．﹣1 D．0 7．（2021秋•广陵区期末）当m＝　 　时，方程（m+1）x|m﹣1|+2x﹣3＝0为一元二次方程． 二．一元二次方程的解（共1小题） 8．（2022秋•邗江区校级期末）若关于x的一元二次方程（k﹣2）x2+6x﹣k2﹣k＝0有一个根为1，则k的值为 　 　． 三．解一元二次方程-配方法（共1小题） 9．（2022秋•海陵区校级期末）解下列方程： （1）2x2＝8； （2）x2+4x﹣1＝0． 四．解一元二次方程-因式分解法（共2小题） 10．（2022秋•宿城区期末）解方程： （1）x2﹣2x﹣1＝0； （2）（x+1）2＝3x+3． 11．（2021秋•邗江区期末）已知关于x的一元二次方程kx2﹣4x+2＝0有实数根． （1）求k的取值范围； （2）若△ABC中，AB＝AC＝2，AB，BC的长是方程kx2﹣4x+2＝0的两根，求BC的长． 五．二次函数的性质（共1小题） 12．（2021秋•亭湖区期末）抛物线y＝（x﹣1）2+2的顶点坐标是（　　） A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（1，2） 六．二次函数图象与系数的关系（共2小题） 13．（2022秋•沭阳县校级期末）抛物线y＝ax2﹣4ax﹣3（其中a＞0，a为常数），若当4≤x＜5时，对应的函数值y恰好有3个整数值，则a的取值范围是 　 　． 14．（2021秋•沭阳县期末）在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现给出以下结论：①abc＜0；②c+2a＜0；③9a﹣3b+c＝0；④a﹣b≥m（am+b）（m为实数），其中正确的结论有 　 　．（只填序号） 七．二次函数图象上点的坐标特征（共1小题） 15．（2022秋•鼓楼区校级期末）若二次函数y＝x2+x+1的图象，经过A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），C（，y3），三点y1，y2，y3大小关系是　 　 　（用“＜”连接）． 八．二次函数图象与几何变换（共1小题） 16．（2022秋•宝应县期末）抛物线y＝﹣x2+x+1经平移后，不可能得到的抛物线是（　　） A．y＝﹣x2+x B．y＝﹣x2﹣4 C．y＝﹣x2+2021x﹣2022 D．y＝﹣x2+x+1 九．抛物线与x轴的交点（共2小题） 17．（2021秋•淮安区期末）若函数y＝x2﹣x+m的图象与x轴有两个公共点，则m的范围是 　 　． 18．（2021秋•玄武区期末）已知二次函数y＝（x+a）（x﹣a﹣2）（a为常数，且a≠﹣1）． （1）求证：无论a取何值，二次函数的图象与x轴总有两个交点； （2）点P（m，y1），Q（m+3，y2）在二次函数的图象上，且y1＞y2，直接写出m的取值范围． 一十．二次函数与不等式（组）（共1小题） 19．（2021秋•苏州期末）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点A（﹣1，0），点B（m，0），点C（0，﹣m），其中2＜m＜3，下列结论：①2a+b＞0，②2a+c＜0，③方程ax2+bx+c＝﹣m有两个不相等的实数根，④不等式ax2+（b﹣1）x＜0的解集为0＜x＜m，其中正确结论的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 一十一．二次函数的应用（共2小题） 20．（2022秋•太仓市期末）某服装店以每件42元的价格购进一种服装，由试销知，每天的销售量y（件）与每件的销售价x（元）之间的函数关系为：y＝﹣3x+204． （1）若服装店一天销售这种服装的毛利润为360元，求这种服装每件销售价是多少元？（毛利润＝销售价