期末真题必刷基础60题（40个考点专练）【满分全攻略】2023-2024学年九年级数学上册同步讲义全优学案（苏科版）

期末真题必刷基础60题（40个考点专练） 一．一元二次方程的定义（共2小题） 1．（2022秋•秦淮区期末）下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A．y＝2x﹣1 B．x2＝6 C．5xy﹣1＝1 D．2（x+1）＝2 2．（2022秋•邗江区校级期末）下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A．x﹣9＝0 B．x2+6x+5＝0 C．y＝x2﹣1 D．x2﹣2x﹣3 二．一元二次方程的解（共1小题） 3．（2022秋•海安市期末）若x＝1是方程x2+2x+n＝0的一个根，则n的值是 　 　． 三．解一元二次方程-公式法（共1小题） 4．（2022秋•宜兴市期末）解方程： （1）x2﹣6x﹣4＝0； （2）3x（x﹣2）＝2x﹣4． 四．解一元二次方程-因式分解法（共2小题） 5．（2022秋•泗阳县期末）方程x2＝3x的解为（　　） A．x＝3 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝﹣3 D．x1＝0，x2＝3 6．（2022秋•盱眙县期末）三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35＝0的根，则该三角形的周长为 　 　． 五．根的判别式（共1小题） 7．（2022秋•亭湖区期末）已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣m﹣1＝0． （1）求证：无论m取何值，方程总有两个实数根； （2）若方程有一根为﹣4，求m的值． 六．根与系数的关系（共1小题） 8．（2022秋•秦淮区期末）已知关于x的一元二次方程x2+kx﹣6＝0的一个根是2，则另一个根是 　 　． 七．由实际问题抽象出一元二次方程（共2小题） 9．（2022秋•宿城区期末）1275年，我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中提出这样一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？意思是：矩形面积为864平方步，宽比长少12步，问宽和长各几步？设长为x步，可列方程为（　　） A．x（x﹣12）＝864 B．x（x+12）＝864 C．2x+2（x+12）＝864 D．2x+2（x﹣12）＝864 10．（2022秋•徐州期末）我国南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除捷法》中记载了这样一道题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步．”其大意为：一个矩形的面积为864平方步，宽比长少12步，问宽和长各多少步？设矩形的宽为x步，根据题意，可列方程为　 　． 八．二次函数的定义（共1小题） 11．（2021秋•灌南县期末）关于x的函数y＝（m+2）是二次函数，则m的值是 　 　． 九．二次函数图象与几何变换（共2小题） 12．（2022秋•泗阳县期末）将抛物线先向右平移1个单位，再向下平移3个单位后得到新的抛物线，则新抛物线对应的函数表达式是　 　． 13．（2022秋•高邮市校级期末）将二次函数y＝2（x+2）2﹣3的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，得到的新图象函数的表达式为 　 　． 一十．待定系数法求二次函数解析式（共2小题） 14．（2022秋•淮阴区期末）已知二次函数y＝x2+x+m的图象过点（1，4），则m的值为　 　． 15．（2022秋•鼓楼区期末）已知二次函数y＝ax2+bx+2的图象经过点（2，0）和点C． （1）若点C坐标为（1，3）， ①求这个二次函数的表达式； ②当﹣1≤x≤2时，直接写出y的取值范围． （2）若点C坐标为（1，m）且该函数的图象开口向上，直接写出m的取值范围． 一十一．二次函数与不等式（组）（共1小题） 16．（2022秋•兴化市期末）如图，抛物线y＝ax2+c与直线y＝mx+n交于两点A（﹣1，p），B（4，q），则不等式ax2﹣mx+c≤n的解集是 　 　． 一十二．二次函数的应用（共1小题） 17．（2022秋•连云港期末）学校航模组设计制作的火箭升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h＝﹣t2+26t+1．如果火箭在点火升空到最高点时打开降落伞，那么降落伞将在离地面 　 　m处打开． 一十三．垂径定理的应用（共1小题） 18．（2022秋•邗江区校级期末）《九章算术》被尊为古代数学“群经之首”，凯凯在读完《九章算术》卷九勾股定理篇记载的“圆材埋壁”问题后，突发灵感，设计了一个数学题如图，CD为圆O的直径，弦AB⊥CD于点E，ED＝4，AB＝16，则直径CD的长是 　 　． 一十四．圆周角定理（共2小题） 19．（2022•姑苏区模拟）如图，点A，B，C均在⊙O上，且∠OBC＝40°，∠A的度数是 　 　°． 20．（2022秋•锡山区校级期末）如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB＝