期末真题必刷常考60题（38个考点专练）【满分全攻略】2023-2024学年九年级数学上册同步讲义全优学案（苏科版）

期末真题必刷常考60题（38个考点专练） 一．一元二次方程的解（共1小题） 1．（2022秋•广陵区校级期末）已知x＝1是方程x2+ax﹣b＝0的一个根，则a﹣b+2023＝　 　． 二．解一元二次方程-配方法（共1小题） 2．（2022秋•秦淮区期末）解方程：x2﹣6x+4＝0（用配方法） 三．解一元二次方程-公式法（共1小题） 3．（2022秋•宜兴市期末）解方程： （1）x2﹣6x﹣4＝0； （2）3x（x﹣2）＝2x﹣4． 四．根的判别式（共1小题） 4．（2022秋•无锡期末）请填写一个常数，使得关于x的方程x2﹣4x+　 　＝0有两个不相等的实数根． 五．根与系数的关系（共1小题） 5．（2022秋•广陵区校级期末）已知关于x的方程：（k﹣2）x2﹣kx+2＝0． （1）若该方程有一个根是2，求该方程的另一个根； （2）证明：无论k取何值，该方程总有实数根． 六．由实际问题抽象出一元二次方程（共1小题） 6．（2022春•通州区期末）《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”译文：“一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽各是多少步？”若设矩形田地的长为x步，则可列方程为 　 　． 七．一元二次方程的应用（共4小题） 7．（2022秋•兴化市校级期末）九年级举行班级足球赛，先把所有班通过抽签平均分成A，B两组，在每一组中进行单循环的小组赛（每两个班之间比赛一场），再从每组的前4名选出进行比赛，最后进行决赛得出名次；若A组共进行了21场小组赛，则九年级共有 　 　个班． 8．（2022秋•亭湖区校级期末）2020年突如其来的新型冠状病毒疫情，给生鲜电商带来了意想不到的流量和机遇，据统计某生鲜电商平台1月份的销售额是225万元，3月份的销售额是324万元． （1）若该平台1月份到3月份的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少？ （2）经市场调查发现，某水果在“盒马鲜生”平台上的售价为24元/千克时，每天能销售300千克，售价每降低2元，每天可多售出100千克，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，已知该水果的成本价为12元/千克，若使销售该水果每天获利4000元，则售价应降低多少元？ 9．（2022秋•高邮市期末）某快递公司今年8月份与10月份投递的快递件数分别为10万件和12.1万件，假定每月投递的快递件数的增长率相同． （1）求该快递公司投递的快递件数的月平均增长率． （2）如果每个快递小哥平均每月最多可投递0.8万件快递，该公司现有16个快递小哥，请通过计算说明按此快递件数的增长速度，在不增加人手的情况下，该公司能否完成今年11月份的投递任务． 10．（2022秋•连云港期末）一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是多少？ 八．二次函数的性质（共2小题） 11．（2022秋•亭湖区校级期末）抛物线y＝2（x+9）2﹣3的顶点坐标是（　　） A．（ 9，3） B．（9，﹣3） C．（﹣9，3） D．（﹣9，﹣3） 12．（2022秋•邗江区期末）抛物线y＝3（x+4）2+2的顶点坐标是（　　） A．（2，4） B．（2，﹣4） C．（4，2） D．（﹣4，2） 九．二次函数图象与系数的关系（共1小题） 13．（2022秋•如皋市期末）已知抛物线y＝（x﹣2a）（x﹣2）． （1）求抛物线的对称轴（用含a的代数式表示）； （2）若点M（a+4，m），N（a+2，n）在该抛物线上，试比较m，n的大小； （3）已知点A（﹣1，0），B（4，0），若该抛物线与线段AB只有一个公共点，求a的取值范围． 一十．二次函数图象与几何变换（共1小题） 14．（2022秋•徐州期末）将抛物线y＝﹣5x2+1向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得到的抛物线为（　　） A．y＝﹣5（x+1）2﹣1 B．y＝﹣5（x﹣1） 2﹣1 C．y＝﹣5（x+1） 2+3 D．y＝﹣5（x﹣1） 2+3 一十一．抛物线与x轴的交点（共1小题） 15．（2022秋•兴化市期末）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一元二次方程ax2+bx+c＝0的解是 　 　． 一十二．图象法求一元二次方程的近似根（共1小题） 16．（2022秋•如皋市期末）如表给出了二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）中x，y的一些对应值，则可以估计一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一个近似解x1的范围为（　　） x … 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 … y … ﹣