专题03 锐角三角函数单元过关（基础版）-2023-2024学年九年级数学下册重难考点一遍过（人教版）

专题03 锐角三角函数单元过关（基础版） 考试范围：第28章；考试时间：120分钟；总分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、单选题 1．（2022秋·陕西西安·九年级阶段练习）把三条边的长度都缩小为原来的，则锐角的三角函数值（  ） A．也缩小为原来的 B．扩大为原来的倍 C．不变 D．不能确定 2．（2022春·九年级单元测试）如图，第一象限的点P的坐标是(a，b)，则tan ∠POx等于(　　) A． B． C． D． 3．（2022春·九年级课时练习）的值等于（ ） A． B． C． D． 4．（2022春·九年级单元测试）如图，在直角△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC= ， 下列判断正确的是（　　） A．∠A=90° B．∠A=45° C．cotA= D．tanA= 5．（2022春·九年级课时练习）在中，，，，则（    ） A． B． C． D． 6．（2023春·九年级单元测试）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，AC＝2，CD⊥AB于D，设∠ACD＝α，则cosα的值为（　　） A． B． C． D． 7．（2022春·九年级单元测试）将，，这三个实数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（　　） A．（﹣sin30°）﹣2＜（﹣）0＜（﹣）3 B．（﹣sin30°）﹣2＜（﹣）3＜（﹣）0 C．（﹣）3＜（﹣）0＜（﹣sin30°）﹣2 D．（﹣）0＜（﹣）3＜（﹣sin30°）﹣2 8．（2022春·九年级单元测试）如图，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则tan∠AOB的值是 A． B． C． D． 9．（2022春·安徽安庆·九年级阶段练习）梯形ABCD中，上底AD=8，下底BC=16，∠B=30°，∠C=60°，则腰长AB等于（　　） A．4 B．3 C．5 D． 10．（2022春·九年级统考课时练习）如图，在矩形中，于，设，且，，则的长为（    ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题 11．（2022春·九年级单元测试）在Rt△ABC中，AC：BC＝1：2，则sinB＝ . 12．（2022春·九年级单元测试）如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横截面⊙O的圆心，支架CD与水平面AE垂直，AB＝150厘米，∠BAC＝30°，另一根辅助支架DE＝76厘米，∠CED＝60°.则垂直支架CD的长度为 厘米.(结果保留根号)． 13．（2022秋·九年级课时练习）某厂家新开发的一种电动车如图，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN所夹的锐角分别是8°和10°．大灯A离地面的距离为lm，则该车大灯照亮地面的宽度BC是 m．（不考虑其他因素）（参考数据：，， ，）． 14．（2022春·九年级单元测试）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则cosB= ，tanB= 15．（2022春·九年级单元测试）计算：2cos 60°﹣tan 45°= ． 16．（2022春·九年级单元测试）如图所示，为了测量出一垂直水平地面的某高大建筑物AB的高度，一测量人员在该建筑物附近C处，测得建筑物顶端A处的仰角大小为45°，随后沿直线BC向前走了100米后到达D处，在D处测得A处的仰角大小为30°，则建筑物AB的高度约为 米． （注：不计测量人员的身高，结果按四舍五入保留整数，参考数据：≈1.41，≈1.73） 评卷人 得分 三、解答题 17．（2022春·九年级课时练习）如图,已知在等腰三角形ABC中,AB=AC=1.若BC=,求△ABC三个内角的度数; 18．（2022春·九年级单元测试）为了测量学校旗杆AB的高度，学校数学小组做了如下试验：在阳光的照射下，旗杆AB的影子恰好落在水平地面BC处的斜坡坡面CD上，测得BC＝20 m，CD＝18 m，太阳光线AD与水平面夹角为30°且与斜坡CD垂直，根据以上数据，请你求出旗杆AB的高度．(结果保留根号) 19．（2023秋·山东济宁·九年级统考期末）计算： 点睛：对于含特殊角的三角函数值需记牢，具体如下表： 20．（2012·江苏无锡·统考一模）如图，△ABC内接于⊙O，D是AB边上一点，AB＝6，AC＝BD=4，P是的中点，连结PA、PB、PC、PD． （1）求证：PD=PA； （2）若cos∠PCB=，求PA的长． 21．（2022·贵州遵义·中考真题）乌江快铁大桥是快铁渝黔线的一项重要工程，由主桥AB和引桥BC两部