精品解析：广东省江门市新会陈经纶中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

23-24学年高中23级第1学段数学考试试卷 本试卷共4页，满分150分，考试时间为120分钟（命题人：林朝根） （本次考试设试题卷与答题卷，答案答在答题卷上） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合，则下列选项不正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 设，则“”是“”的（ ） A 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件. 4. 函数的定义域为（ ） A. B. (1+∞) C. D. 5. 不等式解集为（ ） A. {或} B. C. 或 D. 6. 已知，若，则的最小值为（ ） A. B. C. 4 D. 8 7. 已知是定义在上的奇函数，且当时，，则当时，（ ） A. B. C. D. 8. 已知定义在上的偶函数，且当时，单调递减，则关于x的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列函数中既是奇函数，又在上为减函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 对于实数，下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 已知不等式的解集为{或}，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 的解集为 12. 已知函数，以下结论正确的是（ ） A. 为奇函数 B. 对任意，且，都有 C. 对任意的，都有 D. 的值域是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知幂函数的图像过点，则_________． 14. 已知，，则的取值范围是______. 15. 已知或，，若是的充分不必要条件，则的取值范围是_______． 16. 关于的不等式对于任意恒成立，则的取值范围是______. 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知全集，集合，. （1）求； （2）求. 18. 已知函数. （1）求值； （2）当时，求的值域. 19. （1）已知，求最小值； （2）已知x，y是正实数，且，求的最小值． 20. 已知函数. （1）判断函数的奇偶性； （2）指出该函数在区间上的单调性，并用函数单调性定义证明； 21. 某医院需要建造隔离病房和药物仓库，已知建造隔离病房的所有费用（万元）和病房与药物仓库的离（千米）的关系为：．若距离为千米时，隔离病房建造费用为万元，为了方便，隔离病房与药物仓库之间还需修建一条道路，已知购置修路设备需万元，铺设路面每千米成本为万元，设为建造病房与修路费用之和． （1）求的表达式： （2）当隔离病房与药物仓库距离多远时，可使得总费用最小?并求出最小值． 22. 已知函数过点，且满足. （1）求的解析式； （2）求在上的最大值的解析式； （3）设，若对任意，均成立，求实数m的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 23-24学年高中23级第1学段数学考试试卷 本试卷共4页，满分150分，考试时间为120分钟（命题人：林朝根） （本次考试设试题卷与答题卷，答案答在答题卷上） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合，则下列选项不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用元素与集合、集合与集合的基本关系一一判定即可. 【详解】易知，，，，故不正确的是B. 故选：B 2. 命题“，”否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】根据全称量词命题的否定为特称量词命题判断可得； 【详解】解：命题，为全称量词命题，其否定为，； 故选：C 3. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件. 【答案】A 【解析】 【分析】利用充分条件、必要条件的定义一一判定即可. 【详解】易知，而或， 所以设，则“”是“”的充分不必要条件. 故选：A 4. 函数的定义域为（ ） A. B. (1+∞) C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据偶次方根下非负，且分母不为零，列式即可得解. 【详解】由， 可得：，解得：且， 故选：D. 5. 不等式的解集为（