精品解析：云南省文山州广南县第十中学校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题

广南县第十中学校2021-2022学年高二年级期末模拟考试 数学试卷 注意事项：请将答案正确填写在答题卡上，答在试卷上无效 一、单项选择题每题5分，满分40分． 1. 下列式子表示正确是（　　） A.  B. C. D. 2. 设是虚数单位，条件复数是纯虚数，条件，则是的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知，，且，则的最小值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 4. 某校为了解学生学习情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三人中，共抽取人进行问卷调查，在抽样中不需剔除个体，已知高二被抽取的人数为人，则等于（ ） A. 660 B. 720 C. 780 D. 800 5. 已知直线l1：x+2y﹣1＝0，l2：2x+ny+5＝0，l3：mx+3y+1＝0，若l1∥l2且l1⊥l3，则m+n的值为（ ） A ﹣10 B. ﹣2 C. 2 D. 10 6. 已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是 A. B. C. D. 7. 函数的零点一定位于区间（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，若，则（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题，全对5分，少选、选不全3分，选错0分． 9. 经过点抛物线的标准方程为（ ） A. B. C. D. 10. 下列关于函数的说法正确的是（ ） A. 在区间上单调递增 B. 最小正周期是 C. 图像关于成中心对称 D. 图像关于直线成轴对称 11. 等腰直角三角形直角边长为1 ，现将该三角形绕其某一边旋转一周 ，则所形成的几何体的表面积可以为（ ） A. B. C. D. 12. 一个不透明的袋子中装有6个小球，其中有4个红球，2个白球，这些球除颜色外完全相同，则下列结论中正确的有（ ） A. 若一次摸出3个球，则摸出球均为红球的概率是 B. 若一次摸出3个球，则摸出的球为2个红球，1个白球的概率是 C. 若第一次摸出一个球，记下颜色后将它放回袋中，再次摸出一个球，则两次摸出的球为不同颜色的球的概率是 D. 若第一次摸出一个球，不放回袋中，再次摸出一个球，则两次摸出的球为不同颜色的球的概率是 三、填空题（20分，每题5分）． 13. 已知函数（且）恒过定点，则________________. 14. 下表是某公司的月固定工资统计表： 总工程师 工程师 技术员A 技术员B 技术员C 技术员D 技术员E 见习技术员 固定工资（元） 9000 7000 4000 3200 2600 2000 1500 1000 由该表能判断出该公司职工固定工资的75%分位数是________元． 15. 圆柱的高为1，它的两个底面在直径为2的同一球面上，则该圆柱的体积为____________； 16. 已知方程有两个不等实根，则实数的取值范围是________． 四、解答题． 17. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且. （1）求角A值； （2）若，，求的面积. 18. 已知圆：. （1）求过点的圆的切线方程； （2）若直线与圆相交于A，B两点，且弦AB的长为，求的值. 19. 某校名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是: ，，，，. （1）.求图中的值; （2）.根据频率分布直方图，估计这名学生语文成绩的平均分; （3）.若这名学生语文成绩某些分数段的人数()与数学成绩相应分数段的人数()之比如下表所示，求数学成绩在之外的人数. 分数段 20. 如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC＝，PA⊥底面ABCD，点M是棱PC的中点. （1）求证：PA//平面BMD； （2）当PA＝时，求直线AM与平面PBC所成角的正弦值. 21. 已知双曲线的实轴长为，焦点到渐近线的距离为 （1）求双曲线的方程； （2）已知直线y＝x－2与双曲线的右支交于M，N两点，且在双曲线的右支上存在点D，使（O为坐标原点)，求t的值及点D的坐标． 22. 某商品的进价为每件元，售价为每件元，每个月可卖出件；如果每件商品在该售价的基础上每上涨元，则每个月少卖件（每件售价不能高于元）.设每件商品的售价上涨元（为正整数），每个月的销售利润为元. （1）求与的函数的函数关系式并直接写出自变量的取值范围； （2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广南县第十中学校2021-2022学年