精品解析：甘肃省酒泉市金塔县教育局教育研究室2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023～2024学年第一学期阶段性质量监测试卷 九年级数学 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分。） 1. 若x=2是关于x的一元二次方程x2-mx+8=0的一个解．则m的值是( ) A. 6 B. 5 C. 2 D. -6 2. 下列命题中，真命题是（　　） A. 两条对角线垂直的四边形是菱形 B. 对角线垂直且相等的四边形是正方形 C. 两条对角线相等四边形是矩形 D. 两条对角线相等的平行四边形是矩形 3. 如果，那么等于（ ）． A. B. C. D. 4. 下列四组线段中，是成比例线段的是（ 　） A. 5cm，6cm，7cm，8cm B. 3cm，6cm，2cm，5cm C. 2cm，4cm，6cm，8cm D. 2cm，3cm，4cm，6cm 5. 如图，中，，且，那么（ ） A B. C. D. 6. 如图，随机闭合开关S1、S2、S3中两个，则灯泡发光的概率为（　　　） A. B. C. D. 7. 一元二次方的根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个相等的实数根 D. 没有实数根 8. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6 cm，8 cm，则这个菱形的周长为（　　） A. 5 cm B. 10 cm C. 14 cm D. 20 cm 9. 某公司前年缴费40万元，今年缴费48.4万元，该公司缴费的年平均增长率为多少？如果设平均年增长率为x，则可列方程（ ） A. B. C. D. 10. 如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是 A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分。） 11. 方程的解是________． 12. 菱形的两条对角线长分别是方程的两实根，则菱形的面积为______． 13. 已知△ABC∽△A′B′C′，且相似比为3：2，若A′B′=10，则AB等于_______． 14. 已知：，则=_____． 15. 若方程有两个实数根，则的取值范围是________． 16. 小明为了估计自家鱼塘中鱼的条数，他先从鱼塘中捞出40条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再捞出300条鱼，发现其中带标记的鱼有8条，则小明家鱼塘中估计有__________条鱼． 17. 如图，在菱形中，对角线相交于点，，，点是的中点，连接，则的长度为________． 18. 如图，是一个菱形衣挂平面示意图，每个菱形的边长为16 cm，当锐角∠CAD＝60°时，把这个衣挂固定在墙上，两个钉子CE之间的距离是_______cm.(结果保留根号) 三、解答题：（共66分） 19. 解方程. （1） （2） 20. 已知，2a－b＋c＝10，求a，b，c的值． 21. 假日出游已经成为生活新潮．小明收集了4个自己感兴趣的甘肃景区的图片，制成编号为A，B，C，D的四张卡片(除字母和内容外，其余完全相同)．现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好． 小明从中随机抽取一张卡片(不放回)，再从余下的卡片中随机抽取一张， （1）从中随机抽取一张，求抽到“莫高窟”的概率 （2）请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“莫高窟”和“嘉峪关”的概率． (这四张卡片分别用它们的编号A，B，C，D表示) 22. 一张长为30cm，宽20cm矩形纸片，如图1所示，将这张纸片的四个角各剪去一个边长相同的正方形后，把剩余部分折成一个无盖的长方体纸盒，如图1所示，如果折成的长方体纸盒的底面积为264cm2，求剪掉的正方形纸片的边长． 23. 如图，在梯形中，，，E是延长线上的点，连接，交于点F． （1）求证：； （2）如果，，，求的长． 24. 端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话： 小王：该水果的进价是每千克元； 小李：当销售价为每千克元时，每天可售出千克；若每千克降低元，每天的销售量将增加千克． 根据他们的对话，解决下面所给问题：超市每天要获得销售利润元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的储售价为每千克多少元？ 25. 如图，矩形的对角线，相交于点，，， （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，则四边形的周长为______． 26. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8m，BC=6m，点P由C点出发以2m/s的速度向终点A匀速移动，同时点Q由点B出发以1m/s的速度向终点C匀速移动，当一个点到达终点时另一个点也随之停止移动． （1）经过几秒△PCQ的面积为△ACB的面积的？ （2）经过几秒，△PCQ与△ACB相似？ 第1页/共1页 学科网（北京）