精品解析：北京市北京师范大学附属实验中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023-2024学年北京师大附属实验中学七年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分） 1. 的倒数是 A. B. C. D. 2. 华为手机搭载了海思麒麟八核处理器，预装华为自主研发的操作系统，为全球首款支持卫星通话的智能手机．预计至2024年底，这款手机的出货量将达到70000000台．将70000000用科学记数法表示应为（　　） A. B. C. D. 3. 下列各组数中，互为相反数的是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与3 4. 已知代数式与是同类项，则的值为(　　) A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 5. 下列各式进行的变形中，正确的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 如图，空白部分的面积不可以表示为（　　） A. B. C. D. 7. 若关于x的一元一次方程的解为正整数，则整数k的值为（　　） A. 2 B. 4 C. 0或2 D. 2或4 8. 有理数在数轴上的对应点位置如图所示，化简得（　　） A. B. C. D. 9. 我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、物价各几何？”译文：“有若干人一起买鸡，如果每人出9文钱，就多出11文钱；如果每人出6文钱，则还差16文钱，问买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？”，下列说法错误的是（　　） A. 买鸡的人数为人 B. 设鸡的价钱为x文，根据题意可列方程 C. 设人数为y人，根据题意可列方程 D. 设人数为y人，根据题意可列方程 10. 当输入时，输出结果是297；当输入时，输出结果是482；如果输入x值是正整数，输出结果是182，那么满足条件的x的值最多有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共10道小题，每小题2分，共20分） 11. 如果“盈利10%”记作+10%，那么“亏损6%”记作 _____． 12. 比较大小：____﹣2.3．（“＞”“＜”或“=”） 13. 用四舍五入法对取近似数（精确到百分位）为______． 14. 关于a、b的多项式次数为______，若该多项式不含二次项，则______． 15. 如果是关于x的方程的解，则______． 16. 已知，则代数式______． 17. 已知，且，则______， ______． 18. 某工厂有工人60名，每人每天可以生成14个螺栓或20个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？若设安排x名工人生产螺栓，则可列方程为______． 19. 当式子取最小值时，______． 20. 数轴上，点M和P的距离记为，点A和P的距离记为．给出如下定义：若不小于，且不大于，则称点A是点P关于点M的捕获点．已知：如图，点O为原点，点N表示的数是2，点B表示的数是4，点C表示的数是5．例如：若点A表示3，则，，不小于，不大于．故点A是点O关于点N的捕获点． （1）若点A是点O关于点N的捕获点，则点A所表示数的最大值为：______． （2）若点A表示的数为a，点A既是点O关于点N的捕获点，还是点C关于点B的捕获点，写出a的取值范围：______． 三、计算题（本大题共4道小题，每小题4分，共16分） 21. ． 22 ． 23. ． 24. ． 四、解方程（本大题共2道小题，每小题5分，共10分） 25 ． 26 解方程： 五.解答题（本大题共4道小题，第27、28题每题5分，第29题6分，第30题8分，共24分) 27. 先化简，再求值：，其中． 28. 列一元一次方程解应用题： 数学老师为了表扬计算擂台赛满分的同学，决定从网店给同学们买一些练习本作为奖品，该网店按表中所示的方式卖本： （1）当老师买多少本时，分两次购买（每次购买数量不超过20本）与一次性购买所花费用相同？ 20本及以下 20本以上 单价 4元/本 超过20本的部分打8折 邮费 一次5元 一次14元 （2）临近双十一，对于购买20本以上的顾客，商家给出了更大优惠：所有练习本都按照8折出售．当老师想买20个本时，怎么购买更合理？ 29. 数轴上两个点和表示的数分别为和．点和点分别从、两点以每秒个单位和个单位的速度相向运动，设运动时间为秒． （1）用含的式子表示点和点所表示的数； （2）若当点到达点时调转方向继续以相同速度运动，点到达点时，、两点同时停止运动．在整个的运动过程中，直接写出当为多少时，、两点间距离为？ 30. 如图，我们把以O为圆心，1，2，3，…，n（n为正整数）为半径的圆：，，，…，称为“纬线”，过O的