北京市北京师范大学附属实验中学2023～2024学年上学期七年级期中数学试题

2023-2024学年北京师大附属实验中学七年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分） 1．﹣的倒数是（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 2．华为Mate60Pro手机搭载了海思麒麟9000s八核处理器，预装华为自主研发的HarmonyOS4.0操作系统，为全球首款支持卫星通话的智能手机．预计至2024年底，这款手机的出货量将达到70000000台．将70000000用科学记数法表示应为（　　） A．7×108 B．70×106 C．7×107 D．0.7×108 3．下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．﹣7与 B．|﹣9|与﹣32 C．23与32 D．﹣（﹣3）与3 4．已知代数式﹣与3x2y是同类项，则a+b的值为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 5．下列各式进行的变形中，正确的是（　　） A．若3a＝2b，则3a﹣3＝2b+3 B．若3a＝2b，则3ac＝2bc C．若3a＝2b，则9a＝4b D．若3a＝2b，则 6．如图，空白部分的面积不可以表示为（　　） A．2x B．x（x+2）﹣x2 C．2（x+3）﹣6 D．（x+3）（x+2） 7．若关于x的一元一次方程kx＝x+3的解为正整数，则整数k的值为（　　） A．2 B．4 C．0或2 D．2或4 8．有理数在数轴上的对应点位置如图所示，化简|a+1|﹣|b﹣1|得（　　） A．﹣a+b﹣2 B．﹣a﹣b C．a﹣b+2 D．a+b 9．我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、物价各几何？”译文：“有若干人一起买鸡，如果每人出9文钱，就多出11文钱；如果每人出6文钱，则还差16文钱，问买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？”，下列说法错误的是（　　） A．买鸡的人数为（11+16）÷（9﹣6）人 B．设鸡的价钱为x文，根据题意可列方程 C．设人数为y人，根据题意可列方程6y﹣16＝9y+11 D．设人数为y人，根据题意可列方程6y+16＝9y﹣11 10．当输入x＝60时，输出结果是297；当输入x＝20时，输出结果是482；如果输入x的值是正整数，输出结果是182，那么满足条件的x的值最多有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共10道小题，每小题2分，共20分） 11．如果“盈利10%'记为+10%，那么“亏损6%”记为　 　． 12．比较大小：﹣2 　 　﹣2.3．（填“＞”、“＜”或“＝”） 13．用四舍五入法对3.026取近似数（精确到百分位）为 　 　． 14．关于a、b的多项式﹣2a2b3+kab﹣2ab﹣3次数为 　 　，若该多项式不含二次项，则k＝　 　． 15．如果x＝2是关于x的方程2x﹣a＝2的解，则a＝　 　． 16．已知2x﹣y＝3，则代数式6x﹣3y﹣2＝　 　． 17．已知|a|＝1，|b|＝2，且ab＜0，a+b＜0，则a＝　 　，b＝　 　． 18．某工厂有工人60名，每人每天可以生成14个螺栓或20个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？若设安排x名工人生产螺栓，则可列方程为 　 　． 19．当式子（x+3）2+|y﹣4|+2取最小值时，xy＝　 　． 20．数轴上，点M和P的距离记为MP，点A和P的距离记为AP．给出如下定义：若AP不小于MP，且AP不大于2MP，则称点A是点P关于点M的捕获点．已知：如图，点O为原点，点N表示的数是2，点B表示的数是4，点C表示的数是5．例如：若点A表示3，则ON＝2，AO＝3，AO不小于ON，不大于2ON．故点A是点O关于点N的捕获点． （1）若点A是点O关于点N的捕获点，则点A所表示数的最大值为：　 　． （2）若点A表示的数为a，点A既是点O关于点N的捕获点，还是点C关于点B的捕获点，写出a的取值范围：　 　． 三、计算题（本大题共4道小题，每小题4分，共16分） 21．﹣12+（+9）+（﹣5）﹣（﹣2）． 22．﹣1×（﹣）÷（﹣）． 23．． 24．﹣12022÷（﹣）2×|﹣|﹣42÷（﹣2）3． 四、解方程（本大题共2道小题，每小题5分，共10分） 25．3x+x+2＝4x﹣6． 26．＝1﹣． 五.解答题（本大题共4道小题，第27、28题每题5分，第29题6分，第30题8分，共24分) 27．先化简，再求值：6b2+（a2b﹣3b2）﹣2（2b2﹣a2b），其中a＝﹣2，b＝． 28．列一元一次方程解应用题： 数学老师为了表扬计算擂台赛满分的同学