广东省佛山市顺德区乐从中学2023-2024学年高一上学期第二次质量检测（12月）数学试卷

乐从中学2023-2024学年第一学期高一第二次质量检测数学试卷 命题人：宋桃富 审题人：林锦霞 2023年12月 总分：150 考试时间：120分钟 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，集合，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 已知，且在第三象限，则（ ） A. B. C. D. 3. 函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数 ，且，则 A. B. C. D. 5. 哈六中学校每周对会议室进行消毒，设在药物释放过程中，会议室空气中的含药量（毫克/每立方米）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后（此时药物含量），与满足关系（为常数，）．据测定，空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时．会议室才能进入使用．则工作人员至少在会议开始时提前（ ）分钟进行消毒工作． A. 50 B. 60 C. 90 D. 120 6. 已知函数是上的减函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 若函数存在1个零点位于内，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的定义域为，，且，则（ ） A. 0 B. 2023 C. 4046 D. 4048 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知，则下列不等式一定正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列比较大小正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 设函数，则（ ） A. 是偶函数 B. 在上有无数个零点 C. 在上单调递减 D. 的最大值为 12. 已知函数，下列说法正确的是（ ） A. 函数是奇函数 B. C. D. 函数的值域为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知幂函数单调递减，则实数_________. 14. 已知，则最小值是____________. 15. 已知函数是定义在上的奇函数，若对任意给定的实数，，恒成立，则不等式的解集是_______________. 16. 若函数（且）与图象有两个交点，则实数的取值范围为___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 设集合，，. （1），求； （2）若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围. 18. 已知角满足______．请从下列三个条件中任选一个作答．（注：如果多个条件分别作答，按第一个解答计分）． 条件①：角的终边与单位圆的交点为； 条件②：角满足； 条件③：角满足． （1）求的值； （2）求值． 19. 对于函数. （1）是否存在实数使函数为奇函数? （2）探索函数的单调性. 20. 已知函数是定义在上的奇函数，且. （1）求实数a的值； （2）对于，成立，求实数m的取值范围. 21. 已知函数. （1）判断函数奇偶性； （2）解关于的不等式. 22. 在经济学中，函数的边际函数定义为，某公司每月最多生产10台光刻机的某种设备，生产台（，）这种设备的收入函数为（单位千万元），其成本函数为（单位千万元）.（以下问题请注意定义域） （1）求收入函数最小值； （2）求成本函数的边际函数的最大值； （3）求生产台光刻机的这种设备的的利润的最小值. 乐从中学2023-2024学年第一学期高一第二次质量检测数学试卷 命题人：宋桃富 审题人：林锦霞 2023年12月 总分：150 考试时间：120分钟 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AB