精品解析：山西省晋中市寿阳县2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

2023年12月份九年级数学检测试题（卷） （时间120分钟，满分120） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把正确答案的标号用2B铅笔填（涂）在答题卡内相应的位置上） 1. 已知在中，，，则的度数是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各点中，在反比例函数图象上的是 A. （－1，8） B. （－2，4） C. （1，7） D. （2，4） 3. 运动会领奖台可以近似的看成如图所示的立体图形，则它的左视图是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，是反比例函数图象上第二象限内一点，若的面积为，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 下列叙述正确的是（ ） A. 任意两个等腰三角形相似 B. 任意两个平行四边形相似 C. 任意两个矩形相似 D. 任意两个正方形相似 6. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以原点O为位似中心，相似比为2，把放大，则点A的对应点的坐标是（　　） A. B. 或 C. D. 或 7. 如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（　　） A. 1：3 B. 1：4 C. 2：3 D. 1：2 8. 反比例函数的图象在第一、三象限，点、、是图象上的三点，则，，的大小关系是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，某一时刻太阳光下，小明测得一棵树落在地面上的影子长为2.8米，落在墙上的影子高为1.2米，同一时刻同一地点，身高1.6米他在阳光下的影子长0.4米，则这棵树的高为（　　）米． A. 6.2 B. 10 C. 11.2 D. 12.4 10. 如果一个等腰三角形的顶角为，那么其底边与腰之比等于，我们把这样的等腰三角形称为黄金三角形．如图，在中，，，看作第一个黄金三角形；作的平分线，交于点，看作第二个黄金三角形；作的平分线，交于点，看作第三个黄金三角形；以此类推，第个黄金三角形的腰长是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 反比例函数的图象在第二、第四象限，则应满足________． 12. 如图，点P在△ABC的边AC上，要使△ABP∽△ACB，还需添加条件：_______．（填写一个即可） 13. 从某一个方向观察一个正六棱柱，可看到如图所示的图形，其中四边形ABCD为矩形，E、F分别是AB、DC的中点，若AD=8，AB=6，则这个正六棱柱的侧面积为_____． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点，分别在反比例函数和的图象上，且轴，若，则的值为________． 15. 如图，在正方形中，，延长至E，使，连接平分交于F，连接，则的长为_______． 三、解答题：本大题共8小题，共75分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 解方程或计算 （1）解方程：； （2）解方程： （3）计算： （4）计算： 17. 如图，的顶点都在网格点上，点B的坐标． （1）以点O为位似中心，把按放大在y轴左侧，画出放大后的； （2）点A的对应点D的坐标是 ； （3） ． 18. 如图，中，过点B作于E，F为上一点，且． （1）求证：； （2）若，求的长． 19. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与轴交于点，过作轴于． （1）求这两个函数的解析式； （2）求的面积； （3）根据图象直接写出不等式的解集． 20. 阅读与思考 下面是小宇同学的一篇日记，请仔细阅读并完成相应的任务． 在物理活动课上，我们“博学”小组同学，参加了一次“探究电功率P与电阻R之间的函数关系”的活动． 第一步，实验测量．根据物理知识，改变电阻R的大小，通过测量电路中的电流，计算电功率P． 第二步，整理数据． … 3 6 9 12 15 … … 3 1.5 1 0.75 0.7 … 第三步，描点连线．以R的数值为横坐标，对应P的数值为纵坐标在平面直角坐标系中描出以表中数值为坐标的各点，并用光滑的曲线顺次连接这些点． 在数据分析时，我发现一个数据有错误，重新测量计算后，证明了我的猜想正确，并修改了表中这个数据．实验结束后，大家都有很多收获，每人都撰写了日记． 任务： （1）表格中错误的数据是______，P与R的函数表达式为______； （2）在平面直角坐标系中，画出P与R的函数图象； （3）结合图象，直接写出P大于6W时R的取值范围． 21. 综合与实践 【画图操作】如图①，三根底部在同一直线上的旗杆直立在地面上，第一