精品解析：云南省曲靖市第二中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

曲靖市第二中学2021-2022学年秋季学期高一年级期末考试 数学试卷 （满分：150分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、座位号和准考证号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知为钝角，且，则（ ） A. B. C. D. 3. 手机屏幕面积与手机前面板面积比值叫手机的“屏占比”，它是手机外观设计中一个重要参数，其值通常在0~1之间．若设计师将某款手机的屏幕面积和手机前面板面积同时增加相同的数量，升级为一款新手机，则该款手机的“屏占比”和升级前相比（ ） A. 不变 B. 变小 C. 变大 D. 变化不确定 4. 若“，”是假命题，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 5. 函数的单调递增区间为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，，则，，的大小关系为（ ） A B. C. D. 7. 下列函数中最小值为6的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知偶函数满足，且当时，．若函数恰有4个零点，则的值为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知函数在定义域上值域为，则实数可以取值有（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 已知幂函数的图像经过点，则下列结论正确的有（ ） A. 为增函数 B. 若，则 C. 偶函数 D. 若，则 11. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 是R上的增函数 B. 的值域为R C. “”是“”的充要条件 D. 若关于x的方程恰有一个实根，则 12. 已知函数的最小正周期为，给出下列选项，其中正确的是（ ） A. 的最大值为3 B. 将的图象向左平移后所得的函数是偶函数 C. 的图象关于直线对称 D. 在区间上单调递增 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 函数的定义域是______． 14. 若，则____________. 15. 已知函数，且满足对任意的实数都有，则实数的取值范围是______． 16. 已知函数．将函数图像上所有点横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移个单位长度，得到函数的图像，则函数在区间上的单调递减区间为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知全集，集合，． （1）设非空集合，若，求的取值范围； （2）求． 18. 已知函数是定义在上的偶函数，当时，. （1）求函数的解析式； （2）证明：函数在区间上单调递减. 19. （1）已知，，且，求的值； （2）在中，三内角，，满足：，求的值. 20. 已知函数.其中实数. （1）若对任意都有成立，求实数a的取值范围； （2）当的值域为时，函数在区间上有三个零点，求m的取值范围. 21. 已知函数，. （1）当时，解不等式：； （2）当时，若函数的图象始终位于函数的图象上方，求实数的范围. 22. 如图，某市准备在道路的一侧修建一条运动比赛道，赛道的前一部分为曲线段，该曲线段是函数，时的图象，且图象的最高点为，赛道的中部分为长千米的直线跑道，且，赛道的后一部分是以为圆心的一段圆弧． （1）求的值和的大小； （2）若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个“矩形草坪”，矩形的一边在道路上，一个顶点在半径上，另外一个顶点在圆弧上，且，求当“矩形草坪”的面积取最大值时的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 曲靖市第二中学2021-2022学年秋季学期高一年级期末考试 数学试卷 （满分：150分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、座位号和准考证号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知全集，集合，，则（ ） A. B