精品解析：贵州省三穗县民族高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试文科数学试题

三穗县民族高级中学2021～2022学年度第一学期期末质量检测考试 高二文科数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分150分，考试用时120分钟． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚． 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效． 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则图中阴影部分表示的集合是(　　) A. B. C. D. 2. 命题“，使得”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 在等差数列中，已知，则 A. 64 B. 79 C. 88 D. 96 4. 已知函数y=f（x+1）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）定义域是（ ） A. [0，] B. [-1，4] C. [-5，5] D. [-3，7] 5. 已知，则（ ） A. B. C. D. 6. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ） A. 向左平行移动个单位长度 B. 向右平行移动个单位长度 C. 向左平行移动个单位长度 D. 向右平行移动个单位长度 7. 设满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ） A. 5 B. C. 3 D. 1 8. 关于狄利克雷函数，下列叙述错误的是（ ） A. 的值域是 B. 是偶函数 C. 奇函数 D. 任意，都有 9. 在区间上任取两个数，则这两个数之和小于概率为（ ） A. B. C. D. 10. 半径长为6的圆与y轴相切，且与圆(x－3)2＋y2＝1内切，则此圆的方程为 (　 　) A (x－6)2＋(y－4)2＝6 B. (x－6)2＋(y±4)2＝6 C. (x－6)2＋(y－4)2＝36 D. (x－6)2＋(y±4)2＝36 11. 若为正实数，直线和直线互相垂直，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 12. 设表示不超过的最大整数，则函数的值域为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 注意事项： 第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 幂函数图象关于轴对称，则实数＝_______. 14. 在矩形中，，点分别是的中点，则______． 15. 已知奇函数满足，当时，，则______． 16. 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，若实数满足，则的取值范围是______． 三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 如图，在中，已知点在边上，且，，，． （1）求的长； （2）求． 18. 某市2月份到8月份温度在逐渐上升，为此居民用水也发生变化，如表显示了某家庭2月份到6月份的用水情况. 月份 2 3 4 5 6 用水量（吨） 4.5 5 6 7 7.5 （1）根据表中的数据，求关于的线性回归方程. （2）为了鼓励市民节约用水，该市自来水公司规定若每月每户家庭用水不超过7吨，则水费为2.5元/吨；若每月每户家庭用水超过7吨，则超出部分水费为3元/吨.预计该家庭8月份的用水量及水费. 参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，. 19. 如图甲，在矩形中，，是的中点，将沿直线翻折后得到四棱锥，如图乙，且． （1）求证：； （2）求三棱锥的体积． 20. 已知是等差数列，是各项均为正值的等比数列，且，，，． （1）求与的通项公式； （2）设，求数列的前项和． 21. 已知椭圆的离心率为，且过点． （1）求椭圆的方程； （2）若过点作圆的切线交椭圆于两点，求弦长的最大值． 22. 已知函数，曲线在点处的切线与轴交点的横坐标为. （1）求； （2）证明：当时，曲线与直线只有一个交点. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 三穗县民族高级中学2021～2022学年度第一学期期末质量检测考试 高二文科数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分150分，考试用时120分钟． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡