精品解析：重庆市沙坪坝区第一中学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

重庆一中初2026届23－24学年度上期半期考试数学试卷 （全卷共五个大题，满分150分 考试时间120分钟） 一、选择题：（本大题12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 在，，0，这四个有理数中，负分数是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 下列几何体中，从正面和上面看得到的图形形状不一样的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列方程是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 4. 以下由6个相同正方形纸片拼成的图形中，能折叠围成正方体的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，学校A在小明家B北偏东的方向上，点C表示超市所在的位置，，则超市C在小明家B的（　　） A. 北偏西的方向上 B. 北偏西的方向上 C. 南偏西的方向上 D. 南偏东的方向上 6. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则点C是的中点 B. 连接两点的线段叫做这两点的距离 C. 若，则是的平分线 D. 两颗钉子能把一根木条固定在墙上，这一现象可以用“两点确定一条直线”来解释 7. 用黑白棋子按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有黑色棋子7颗，第②个图案中有黑色棋子10颗，第③个图案中有黑色棋子13颗，依照此规律排列下去，则第⑩个图案中有黑色棋子（ ） A. 28颗 B. 31颗 C. 34颗 D. 37颗 8. 我国古代数学著作之一《孙子算经》中记载着这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？意思是：今有若干人乘车，若每3人共乘1辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘1辆车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x辆车，根据题意所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知9个小球，把它们分别标号为1，2，…，9，现从中随机摸取两个小球，按照如图所示的操作步骤，若输入第一个小球上的数字x，输出的结果为9，则y的值为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 10. 规定运算“★”：对于任意有理数x和y，，已知，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 7 11. 如图，已知长方形纸片，点E在边上，点M、N在边上，连接、．将对折使点C落在直线上的点处，得折痕；将对折，使点D落在直线上的点处，得折痕．若，则用含α的式子表示为（ ） A. B. C. D. 12. 已知三个关于x的多项式，有以下结论：①当时，的最小值是4；②若是关于x的一元一次方程，则的值为或；③若是关于x的二次三项式，且，则有3种不同的结果．其中，正确的个数为（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13. 第52次《中国互联网络发展状况统计报告》：截止2023年6月，我国网民规模达人，其中可用科学记数法表示______． 14. 关于a，b的单项式的系数为______． 15. 从多边形的一个顶点出发能画5条对角线，则这个多边形的边数是_______. 16. 可化为度______． 17. 时钟在7时50分时，时针和分针的夹角为______度． 18. 如图，在直角三角形中，长直角边的长度是短直角边长度的2倍，分别以两条直角边为直径作半圆，若短直角边的长度为a，则阴影部分的面积可表示为______（结果保留π）． 19. 已知，代数式值是______． 20. 已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，其中，化简；______． 21. 已知关于x一元一次方程的解为非负整数，则所有满足条件的正整数a的和为______． 22. 一个四位数，若其百位数字与十位数字之和为9，且后两位数字组成的两位数与前两位数字组成的两位数之差为，则称该四位数为“杭亚数”．例如：，，，那么是“杭亚数”，则最小的“杭亚数”为______．若一个四位数的千位数字与个位数字之和为8，且这个四位数加上后是“杭亚数”，则满足这个条件的最小四位数为______． 三、解答题（本大题共4个小题，每题8分，共32分），解题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上， 23. 计算： （1）； （2）． 24 解方程： （1）； （2）． 25. 先化简，再求值：若，求代数式的值． 26. 列方程解应用题： 某市在月组织了机器人编程比赛，比赛当天某中学参赛学生统一坐校车前往国博中心参赛，由于需要带上相应装备，杨老师