精品解析：云南省砚山县第三高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

砚山县第三高级中学2021-2022学年上学期期末考试 高二年级数学试卷 一、选择题（共12小题，每题5分，共60分） 1. 设全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若，则（ ） A. B. C. D. 3. 在中，，，，则（ ） A. 2 B. C. D. 4 4. 在下列函数中，既是奇函数且在上是减函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 一个圆柱的侧面展开图是一个边长为4的正方形，则这个圆柱的体积为（ ） A. B. C. D. 6. 某校高一年级一名学生七次月考数学成绩（满分100分）分别为78，82，84，84，86，89，96，则这名学生七次月考数学成绩的第80百分位数为（ ） A. 82 B. 84 C. 89 D. 96 7. 已知向量，，且，则x的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 已知为原点，点，以为直径的圆的方程为( ) A. B. C. D. 9. 椭圆的焦点在轴上且焦距为2，则的值等于（ ） A 5 B. 5或8 C. 5或3 D. 3 10. 双曲线的离心率为3，则m=（ ） A. 3 B. C. 2 D. 1 11. 设数列的前n项和为，若，则（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 12. 设为递减的等比数列，，，则（ ） A. 35 B. C. 55 D. 二、填空题（共4小题，每题5分，共20分） 13. 已知向量=(x+5，2)，=(4，3-4x)，若，则实数x的值等于___________. 14. 在某项竞赛活动中，甲、乙两人能荣获一等奖的概率分别为0.4和0.6，且两人是否获得一等奖相互独立，则两人中恰有一个人获得一等奖的概率是______． 15. 直线l经过点，且与直线平行，则l的一般式方程为__________． 16. 在等比数列中，，则的公比为___________，的前6项和为___________. 三、解答题（共6小题，17题10分其他每题12分，共70分） 17. 已知函数． （1）求函数的最小正周期及； （2）求函数的单调递增区间； 18. 某城市100户居民的月平均用电量（单位：度)，以[160，180)，[180，200)，[200，220) ，[220，240)，[240，260)，[260，280)，[280，300]分组的频率分布直方图如下： （1）求直方图中的值； （2）在月平均用电量为[220，240)，[240，260)，[260，280)，[280，300]的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[220，240)的用户中应抽取多少户？ 19. 如图，在四棱锥中，，平面，底面为正方形，，分别为，中点. （1）求证：平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值. 20. 已知直线经过两条直线和的交点，且与直线垂直． （1）求直线一般式方程； （2）若圆的圆心为点，直线被该圆所截得的弦长为，求圆的标准方程． 21. 已知抛物线和直线． （1）求抛物线焦点到准线距离； （2）若直线与抛物线有两个不同交点，求的取值范围； 22. 设Sn为等差数列{}的前n项和，已知S3=a7，-2=3． （1）求； （2）设bn=，数列{bn}的前n项和记为Tn，求Tn． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 砚山县第三高级中学2021-2022学年上学期期末考试 高二年级数学试卷 一、选择题（共12小题，每题5分，共60分） 1. 设全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据集合的并、补运算即可求解. 【详解】，所以. 故选：B 2. 若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据复数运算规则以及共轭复数的定义即可. 【详解】. 故选：D 3. 在中，，，，则（ ） A. 2 B. C. D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角形内角和先求出角，再根据正弦定理即可求出． 【详解】因为，所以． 由正弦定理可得，，即，解得． 故选：A． 【点睛】本题主要考查正弦定理的应用，已知两角及一边，解三角形，属于基础题． 4. 在下列函数中，既是奇函数且在上是减函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据函数奇偶性的定义以及幂函数和指数函数的单调性逐一判断四个选项的正误即可得正确选项. 【详解】对于A：定义域为关于原点对称，，所以是奇函数，且在上是减函数，故选项A正确； 对于B：定义域为关于原点对称，，所