第三章 一次方程与方程组 重难点检测卷-2023-2024学年七年级数学上册重难点专题提升精讲精练（沪科版）

第三章 一次方程与方程组 重难点检测卷 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．（2023上·重庆渝中·七年级重庆巴蜀中学校考期中）下列方程中是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·重庆·九年级重庆第二外国语学校校考期中）下面4组数值中，不是二元一次方程的解的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023上·重庆渝中·七年级重庆巴蜀中学校考期中）元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，登马日行一百六十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行里，慢马每天行里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上僈马，由题意得（    ） A． B． C． D． 4．（2023上·江苏扬州·七年级校考期中）下列变形中，不正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．（2023上·四川成都·八年级成都市树德实验中学校考期末）若是关于x、y的二元一次方程的解，则m的值为（    ） A．3 B． C．2 D． 6．（2023上·江苏苏州·七年级苏州工业园区星湾学校校考期中）如图，表中给出的是本月的月历，任意选取“”型框中的6个数（譬如阴影部分所示），则这6个数的和不可能是（    ） A．87 B．99 C．129 D．135 7．（2023下·黑龙江齐齐哈尔·七年级统考期末）五四青年节某校举办歌咏比赛，为鼓励本班同学们积极参加，刘老师花了48元钱买了甲、乙两种（两种都买）碳素笔作为奖品．已知甲种碳素笔每支6元，乙种碳素笔每支4元，则老师购买碳素笔的方案共有（    ） A．4种 B．3种 C．2种 D．1种 8．（2023上·浙江绍兴·七年级新昌县七星中学校考期中）如图，长方形ABCD被分成六个小的正方形，已知中间一个小正方形的边长为1，其它正方形的边长分别为a，b，c，d，则长方形ABCD的面积为（    ）    A．48 B．121 C．125 D．143 9．（2023上·江苏镇江·七年级统考期中）某地铁站共有四个闸机口A、B、C、D、E，假设每个闸机口每5分钟内通过的人数是不变的，现统计出5分钟内某两个闸机口通过的人数如下表，下列结论中正确的个数为（　　） A、B B、C C、D D、E E、A 18 21 24 22 （1）A闸机口5分钟内通过的人数比C多； （2）B闸机口5分钟内通过的人数比D少3人； （3）假设C闸机口每5分钟通过的人数比D多2人，则； （4）B、E同时开放，则5分钟内通过的人数为19人． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（2023上·重庆渝中·七年级重庆巴蜀中学校考期中）我们把不超过有理数的最大整数称为的整数部分，记作，又把称为的小数部分，记作，则有．如：，，，．下列说法中正确的有（    ）个 ①； ②； ③若，且，则或； ④方程的解为或． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（6小题，每小题2分，共12分） 11．（2022下·湖北武汉·七年级统考期中）已知是二元一次方程组的解，任意写出一个符合条件的二元一次方程组： ． 12．（2023上·江苏泰州·七年级统考期中）按如图的程序计算．若输入的，输出的，则 ． 13．（2023上·江苏泰州·七年级统考期中）若不论取什么实数，关于x的方程（a、b为常数）的解总是，则的值是 ． 14．（2023上·四川成都·七年级四川省成都市石室联合中学校考期中）如果两个一元一次方程的解互为倒数，我们就称这两个方程为“友好方程”．例如，方程和为“友好方程”．若关于x的方程与方程是“友好方程”，则 ． 15．（2023上·江苏南通·七年级统考期中）若关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解 ． 16．（2023上·重庆沙坪坝·七年级重庆一中校考阶段练习）在一座环形岛屿边上有五个港口A、B、C、D、E按顺时针排列，它们分别有货运船20艘、16艘、8艘、12艘、19艘，只允许港口可相邻的港口调出货运船，最少调动 艘货运船，使每个港口货运船数量相同． 三、解答题（9小题，共68分） 17．（2023上·广西梧州·七年级统考期中）解下列方程 (1) (2) 18．（2023上·江苏泰州·七年级统考期中）已知关于x的方程的解与的解相等，求a的值． 19．（2023上·广东广州·七年级华美英语实验学校校考期中）一艘船从甲码头顺流而行，用了3小