第3章 章末复习(三) 一次方程与方程组（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年七年级数学上册(沪科版)

数学 七年级上册 沪科版 练闯考 章末复习(三)　一次方程与方程组 C 9 解：x＝－4 解：x＝1 解：x＝1 D －1 －8 80 200 考点1　一元一次方程及相关概念 1．已知x＝5是方程ax－8＝20＋a的解，则a的值是 ( ) A．2 B．3 C．7 D．8 2．若(k－2)x|k|－1－3＝0是关于x的一元一次方程，那么k2－2k＋1的值为 _____． 考点2　解一元一次方程 3．解下列方程： (1)－2(x－2)＝12； (2) eq \f(x－1,2) ＝1－ eq \f(x＋3,4) ； (3) eq \f(4－6x,0.01) －6.5＝ eq \f(0.02－4x,0.02) －7.5. 考点3　一元一次方程的应用 4．(安徽中考)为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路．其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工．甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米．已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲、乙两个工程队还需联合工作多少天？ 解：设甲工程队每天掘进x米，则乙工程队每天掘进(x－2)米，由题意，得2x＋(x＋x－2)＝26，解得x＝7，所以x－2＝5， eq \f(146－26,7＋5) ＝10(天).答：甲、乙两个工程队还需联合工作10天 考点4　二元一次方程(组)及相关概念 5．下列方程组中是二元一次方程组的是 ( ) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－y＝5，,\f(1,x)＋2y＝6)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝6，,xy＝1)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－y＝\f(1,3)，,2x＋z＝0)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝3，,\f(x,2)＋\f(y,3)＝7)) 6．已知方程xa＋2＋3y1－2b＝15是关于x，y的二元一次方程，则a＋b的值为_______． 7．(成都中考)已知 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝－2)) 是方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋by＝3，,bx＋ay＝－7)) 的解，则(a＋b)(a－b)的值为_______． 考点5　解二元一次方程组 8．解下列方程组： (1) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋3y＝－1，,3x－2y＝8；)) eq \a\vs4\al(解：\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝－1))) (2) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x－1,5)－\f(y－1,2)＝2，,x＋y＝5.)) 解：方程组整理，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－5y＝17，①,x＋y＝5，②)) ①＋②×5，得7x＝42，解得x＝6，把x＝6代入②，得6＋y＝5，解得y＝－1，所以方程组的解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝6，,y＝－1)) 考点6　二元一次方程(组)的应用 9．(教材P112T7变式)(马鞍山期末)某铁路桥长1 800 m，现有一列高铁列车从桥上通过，测得此列高铁从开始上桥到完全过桥共用25 s，整列高铁在桥上的时间是20 s．则此列高铁的车速为 ______ m/s，车长为 _______ m. 10．为了响应“足球进校园”的号召，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知在某商店购买4个A足球和2个B足球共需680元，购买2个A足球和3个B足球共需540元． (1)求A，B两种足球的单价； (2)学校用4 400元购买A，B两种足球各若干个(两种品牌均要购买)，其中购买A足球的数量不少于B足球的数量，学校至少可以购买多少个A足球？ 解：(1)设A足球的单价为x元，B足球的单价为y元，由题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x＋2y＝680，,2x＋3y＝540，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝120，,y＝100.)) 答：A足球的单价为120元，B足球的单价为100元　 (2)设学校购买a个A足球，b个B足球，由题意，得120a＋100b＝4 400，整理，得b＝44－ eq \f(6,5) a，因为a，b均为正整数，且a≥b，所以 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝20，,b＝20)) 或 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝25，,b＝14)) 或 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝30，,b＝8)) 或 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝35，,b＝2，)) 所以学校至少可以购买20个A足球 $$