精品解析：浙江省杭州市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023-2024学年上学期杭州市初中数学九年级期末典型试卷 一．选择题（共10小题） 1. 在和中，，，，如果周长为24，面积为18，则的周长、面积分别是（ ） A. 8，6 B. 8，2 C. ，6 D. ，2 2. 四边形ABCD内接于，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 下列事件中，属于不可能事件的是（ ） A. a是实数，则|a|≥0 B. 任意一个三角形都有外接圆 C. 抛掷一枚骰子，朝上面的点数是6 D. 一匹马奔跑的速度是每秒100米 4. 关于二次函数的最值，下列叙述正确的是（　　） A. 当时，y有最小值0 B. 当时，y有最大值0 C. 当时，y有最小值1 D. 当时，y有最大值1 5. 已知二次函数，它的图象可能是（　　　） A. B. C. D. 6. 如图，直线，则（　　　） A. B. C. D. 7. CD是圆O的直径，弦AB⊥CD于点E，若OE=3，AE=4，则下列说法正确的是（ ） A. AC的长为 B. CE的长为3 C. CD的长为12 D. AD的长为10 8. 如图，内接于O，，，BD是的直径，BD交AC于点E，连接CD，则等于（ ） A. B. 90° C. 110° D. 120° 9. 如图，在中，AB、CD是的直径，若，则∠C=（ ） A. 20° B. 35° C. 55° D. 70° 10. 已知二次函数与x轴只有一个交点，且图象经过两点A（1，n），B（m+2，n），则m、n满足的关系为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题） 11. 已知抛物线向右平移个单位，再向上平移个单位，得到的抛物线表达式为____． 12. 已知圆心角为60°的扇形的弧长为，则扇形的半径为____________． 13. 若扇形的面积为，圆心角为，则它的弧长是__________________． 14. 如图是一张矩形纸片，E是AB的中点，把沿直线CE对折，使点B落在BD上的点F处，，则CB=__________． 15. 已知线段AB长是2，P是线段AB上的一点，且满足AP2＝AB•BP，则AP长为____． 16. 某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出40元的各种费用。房价定为_________时，宾馆利润最大，最大利润是________元． 三．解答题（共8小题） 17. 设有3个型号相同的杯子，其中一等品2个，二等品1个．从中任取1个杯子，记下等级后放回，第二次再从中取1个杯子．求： （1）第一次取出的杯子是一等品的概率． （2）用树状图或列表的方法求两次取出都是一等品的概率． 18. 在平面直角坐标系中，函数图象过点， （1）当时，求该函数的表达式 （2）证明该函数的图像必过点（m+1，2） （3）求该函数最大值 19. 已知二次函数(a常数) （1）若二次函数的图象经过点(2，3)，求函数y的表达式． （2）若a0，当时，此二次函数y随着x的增大而减小，求m的取值范围． （3）若二次函数在时有最大值3，求a的值． 20. 已知函数，在同一平面直角坐标系中． （1）若经过点（1，-2），求函数表达式． （2）若经过点（1，m+1），判断与图象交点的个数，说明理由． （3）若y经过点（，0)，且对任意x，都有，请利用图象求a的取值范围． 21. 商店销售某商品，销售中发现，该商品每天的销售量y(个)与销售单价x(元/个)之间存在如图所示的关系，其中成本为20元/个． （1）求y与x之间的函数关系式． （2）为了保证每天利润不低于1300元，单价不高于30元/个，那么商品的销售单价应该定在什么范围? 22. 将图中的破轮子复原，已知弧上三点A，B，C． （1）用尺规作出该轮的圆心O，并保留作图痕迹； （2）若△ABC是等腰三角形，设底边BC＝8，腰AB＝5，求该轮的半径R． 23. 如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，直径BD与弦AC交于点E．若∠BAC=2∠ABE． （1）求证：AB=AC； （2）当是等腰三角形时，求∠BCE的大小． （3）当AE=4，CE=6时，求边BC的长． 24. 已知钝角三角形内接于分别为的中点，连接． （1）如图1，当点在同一条直线上时，求证：． （2）如图2，当不在同一条直线上时，取的中点，连接交于点，当时． ①求证：等腰三角形； ②如图3，连并延长交于点，连接．求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年上学期杭州市初中数学九年级期末典型试卷 一．选择题（共10小题）