河南省创新发展联盟2023-2024学年高二上学期第四次联考（12月）数学试题

2023年秋季河南省高二第四次联考 8,如图.在三棱eP-ABC中.AB=AC=2,AP=3,cos∠BAP=ea∠CAP-,coa∠BMC= 数 学 是，E为BC的中点，F为AE的中点，O为△CP的重心，A0与PF 相交于点G,则AG的长为 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名，考生号、考扬号，市位号填写在答题卡上 A者 2回答蓬择题时，选出每小题答案后，用船笔把答题卡上对惊题日的答果际号徐 且.1 凰。如清改动，用橡皮擦干净后，再避涂其他答案标号。日答非选择图到，将答案写在 答题卡上，写在本试整上无效。 c 1,考试结束后，将本试卷和答照卡一并交可。 n9 4,本试卷主要考试内馨：人教A版选稀性必修第一母至选择性必修第二册第四章。 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 一、选择题：本驱共8小霜，每小影5分，共0分，在每小螺给出的四个迷项中，只有一项是符合 家全部选对的得5分，部分选对的得2分，有进绣的得0分. 题目要求的 9已知从冬至日起，小寒，大家，立春.雨水鲸些，春分，清明谷用，立夏.小裤，芒种这十二个节 气的日影长减等寸（减等寸：以相等的尺寸减少），若雨水的日影长为5寸，冬至，小寒，大寒， 1数列1，骨号…的通项公式可能是 立春的日影长之和为8的寸，则 A-岩 且a- A冬至的日影长为135寸 B艺种的日影长为5寸 C.d.-2-1 C冬至的日影长为125寸 D芒种的日影长为15寸 么鱼拉式吊车梁中问藏面大，逐步向梁的两璃减小，彩状像负翼，如图，鱼霞式吊车桑的鱼整部 分0语是抛物线的一—部分，其宽为8m,高为Q8m,根是图中的坐标系，则该抛物线的偏点 1巴知RA分网是箱圆M,写+芳-10<<3到的左右焦点，点P在M上，且1PR-4. 坐标为 血∠5PR一正，则6的值可能为 A(5.0) B(10,0) 4 C(0.5) D.(0.10) A后 丑2 C D厚 a已知直线x十y-0与阅M1+(3一=(>0)交于A,B两点，AB引=2，则r 11已知F力龙物线C江一8y的焦点，直线与C交于A,B两点，弦AB中点的情坐标为 A.2 B3 C4 D.9 IAB-42,则 反 4,碳种鉴，青铜签，西周文物，1991年河南省三门峡孩国墓地出土，河南省三门峡瓷国舞物馆 藏.被文物的腹部横棍面的形状是一个长轴长为30熏米，短缩长为厘米的和僵，则该箱图 A.的斜率为1 B1在了鞋上的镜距为号 i 的离心率为 C落AB中点的纵坐标为号 D.LAF|+IBF到=9 B号 c 12已知第一象限内的点P在和南线C号-芳-1心0,6>0上，厂，5分别为C的左，右焦点。 n停 △FPF的内切展是半径为：的限M,若直线P5的斜率小于一2则C的离心率可能为 5在正项等比数列{a}中，@：十a十a-7v4,则(a,的公比为 B号 c+2 nE+虹 A一2拔3 B3 C2或-3 D2 人号 2 2 &已知，R是双黄线C子一方-1a心0，>》的左，右然点，过点兵的直线1与C的两条 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分， 13在空间直角坐标系中，平行四边彩ACD的三个点分别为A(0,一1.2)，B(2,一2,1)， 渐近线从左到右然次交于A,B两点，且FA一1AB,BP:-,则C韵渐近线的顿斜角为 C1.3,2),期点D的坐标为▲ 九竞始 五青皮号 e n吾曾 14已知A,B分别是将图M,子+苦-1(e>)的左，有暖点：P是M的上现点，若∠PB 7,已矩等乘数列{a1的前w项和为S,者>0，且S,>8>5,则端足5>0的和的最大值为 A.11 且12 C.18 DH 等则△PR,R的图积为 商二数学第1瓦共4】 ·24-21B 1喜二数学第2页（共4页1】 ·24-2218 15已知直线4J十y一4一0,4：3x一y+3一0，一条光领从点P(1,1》射出，经1反射后，射到4 20(12分) 上，再经k反射后，回到P,则该光线竖过的路程长度为▲一 16,将一组数据1,2,3，，按痕序相加，但是少加了一个数，所得的和为20，则少加的都个数 已知救列a,房足a=一1，a+t=一 a十工 是▲ (1)证明：{点为等差数列， 四，解答抛：本继共6小题，共0分.解答应写出坠要的文字说明、证明过程或演算步骤 《2)设数列{（一1）时的前和真和为S,求S 17.(10分 已知圆C的圆心在直线y-2x十1上，且圆C经过A(一2,1)，B(0,3)两点 《1)求圆C的置心坐标和半径： (2)若翻心为(4,4)的圆M与圆C外离，求图M的半径的取值范围。 21.(12分) 已知直线2x一3y十4=0与抛物线C:y一4交于P,Q两点(Q的横坐标大于P的横 坐标). 1)求P,Q的坐标： (2)点M:N是验物线C上不