河北省张家口市张垣联盟2023-2024学年高三上学期12月阶段测试数学试题

2023一2024学年第一学期12月高三阶段测试卷 数学 考试说明： 1.本试卷共150分。考试时间120分钟， 2.请将各题答案填在答题卡上 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={xlx2-3x-10<01,B={-5,-2,1,2,3,5},则A∩B等于 A.(-2,1} B.（-5,-2,1,2) C.{-2,1,2,3,5} D.{1,2,3} 2已知复数：一牛则：在复平面内所对应的点位于 A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 3.已知数列1，√5,5，√7,3，√T,,则√43是这个数列的 A第21项 B.第22项 C.第23项 D.第24项 4已知正四校能S-ABCD的底面边长是2反，体积是8， 那么这个四棱锥的侧棱长为 A.万 B.2 C.7 D.5 5.等差数列{a.、亿，)中的前n项和分别为S、T 5 4n 9n+3' 则兴 A品 R器 c是 D. 8 6.已知直三棱柱的所有棱长都为2，顶点都在同一个球面上，则该球的表面积与该球体积 的比为 A.3/21 7 C2红 9 D 282Tx 27 7.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a,b,c,且a为b,c的等差中项，则角A 最大值是 A登 c.音 D.吾 8.已知数列(6，)满足6+-b1=61一6，n∈N,且6=登，若函数R(x)=cosin 十co乏，记a,=g(6.),则数列a,)的前9项和为 A.0 B-号 C. 高三数学第1页共4页 标 二、进择题：本题共4小翻，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。 9.已知a,B是两个不同平面，m,#是两条不同直线，则下述正确的是 A.若mCa,nCB,a∥B,则nm B.若B∥a,n⊥a,则n⊥3 C.若m∥a,Ca,则m∥n或m,n异面D.若B⊥a,mCa,n工B,则m⊥n 10.已知数列(b,}为等比数列，{b)的前n项和为S。:则 A.数列b·b,b成等比数列 B.数列S,S,一S2,S,一S,成等比数列 C.数列S,S一S,S,一S成等比数列 D.数列b·,b·b,·b成等比数列 1.已知g()=o十5 nPur一之o>0)的最小正周期为2x,则下列说法正确的有 A.w=1 B.函数《(x)在[，]上单调递减 ,时位2 C.直线x-三是函数y=g(x)图象的一条对称轴 D.点（管，0）是函数y=g(x)图象的一个对称中心 12.正方体ABCD-A:B1CD的棱长为4，M,E,F,G分别为B,C1,BC,CC1,BB 的中点，点C到平面AEF的距离为h则 A,平面AEF截正方体所得的截面面积为18 B.直线AF与平面A,GM平行 C.直线B,D与平面A1GM垂直 D.点M到平面AEF的距离为2h 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知a=(分，D,b=(-2,8),若实数A满足(a一b)1b,则A= 14.设等比数列6，的公比为g,其前n项和为S.,若，=(S,-2),6,-号(S,-2, 则q= 15.若向量a=1,一2，-，b=(分，-分，1)，c=(0,1,-受)共面，则m-一 16.设函数f(x)=xe,则函数f(x)的最小值为若对任意∈(0，十o©)， 存在∈0，十∞)不等式.<+1门相成立，则正数的取值范 围是 高三数学第2页共4页 际 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本题满分10分)“ 已知一圆锥的母线长为5cm,底面半径为3cm, (1)求圆锥的高及体积： (2)若圆锥内有一球，球与圆锥的底面及圆锥的所有母线都相切，求球的半径. 件9 v 18.(本题满分12分) △ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,设(sinB-sinC)(b-c)=asinA-bsinC (1)求A: (2)若a=√13，c=3,求AB边上的高. 年为r 8 密1汽 图 44。 19.(本题满分12分)》 如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD,PA=AD=4. (1)求证：平面PBD⊥平面PAC; (2)求平面PCD与平面BCD夹角的正弦值. 高三数学第3页共4页 个 20.(本题满分12分) 已知数列1a.满足(a,-P=(a1-克》·（a-一之》(m≥2，且nEN). a1a=是求 (1)数列{a.}的通项公式 (2)数列{a.+2n}的前n项和S. 21.(本题满分12分) 已知正项数列a,的前n项和为S,且a.=号s.十1(a∈N).数列6，}的前n项和 为T.,数列{c.}的前n项和为A.,数列6.=2ma