精品解析：江苏省镇江市京口区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023～2024学年第一学期阶段性学习评价Ⅰ 八年级数学试卷 本试卷共6页，共26题；全卷满分120分，考试时间100分钟． 一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．） 1. 已知，，，的周长为18，则的长为______． 2. 如图，镜子中号码实际号码是____________． 3. 等腰三角形的一个内角为，则它的顶角的度数为___________． 4. 若等腰三角形的周长为12，其中一边长为2，则腰长为______． 5. 已知有一个角为60°的等腰三角形的腰长为4，则这个等腰三角形的周长为 ___． 6. 已知的三边长分别为6、8、10，则最长边上的中线长为_____． 7. 在△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，则AB边上的高为＝___． 8. 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝10，AB＝8，若两阴影部分都是正方形，C、D、E在一条直线上，且它们的面积之比为1：3，则较大的正方形的面积为______． 9. 如图，的平分线与BC的垂直平分线交于点D，于点E，，交AC的延长线于点F．若，则___________． 10. 在一个长12米，宽为8米的长方形草地上，如图堆放着一根正三棱柱的木块，它的侧棱长平行且大于场地宽，木块的主视图是边长3米的等边三角形，一只蚂蚁从点A处到C处需要走的最短路程是______米． 11. 如图，在笔直的公路旁有一个城市书房C，C到公路的距离为80米，为100米，为300米．一辆公交车以3米/秒的速度从A处向B处缓慢行驶，若公交车鸣笛声会使以公交车为中心170米范围内受到噪音影响，那么公交车至少______秒不鸣笛才能使在城市书房C看书的读者不受鸣笛声影响． 12. 如图，长方形纸条，，点E在边上，且，点F为边上一点，连接，将四边形沿翻折，得到四边形．若纸条的长度足够长，则到边的最大距离为______ ． 二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求．） 13. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 14. 在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢凳子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（　　） A. 三边垂直平分线的交点 B. 三条中线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三条高所在直线的交点 15. 在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（ ） A. a＝3，b＝4，c＝5 B. a＝b，∠C＝45° C. ∠A：∠B：∠C＝1：2：3 D. a＝9，b＝40，c＝41 16. 我们在学习勾股定理的第二课时时，以下图形可以用来验证勾股定理的有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 17. 如图，在中，，，，则的度数为（ ） A 87° B. 88° C. 89° D. 90° 18. 如图，在中，已知，于点，于点，为边的中点，连接，，则下列结论：①；②；③为等边三角形；④当时，，其中正确的是( ) A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 三、解答题（本大题共有10小题，共计78分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 已知：如图，线段AC和射线AB有公共端点A． （1）①在射线AB取一点P，使△APC是以AC为底边的等腰三角形； ②过P作射线PD，使PDAC；（以上按要求尺规作图，并保留作图痕迹） （2）若∠BPD＝40°，则∠ACP＝　 　°． 20. 如图，点，，，在直线上（点，之间不能直接测量），点，在的异侧，，，测得． （1）求证：； （2）若，，求的长． 21. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E． （1）若∠A＝42°，求∠DCB度数． （2）若AE＝5，△DCB的周长为16，求△ABC的周长． 22. 如图．在△ABC中，，边BC的垂直平分线DE交△ABC的外角的平分线于点D，垂足为E,，垂足为F．求证：． 23. 如图，某小区有两个喷泉A，B，两个喷泉的距离长为250m．现要为喷泉铺设供水管道AM，BM，供水点M在小路AC上，供水点M到AB的距离MN的长为120m，BM的长为150m． （1）求供水点M到喷泉A，B需要铺设的管道总长； （2）求喷泉B到小路AC的最短距离． 24. 如图，，垂足为D，且，．点E从B点沿射线向右以2个单位/秒的速度匀速运动，F为的中点，连接，设点E运动的时间为t． （1）当t为