精品解析：陕西省宝鸡市陇县某校2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

陇县中学 2021~2022学年度第一学期高一期末考试 数学试卷 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色.墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 3.本卷命题范围：北师大版必修1，必修2. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列命题正确的是 A. 在空间中两条直线没有公共点，则这两条直线平行 B. 一条直线与一个平面可能有无数个公共点 C 经过空间任意三点可以确定一个平面 D. 若一个平面上有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 2. 已知直线：与：，若，则（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 3. 不论为何实数，直线恒过定点（ ） A. B. C. D. 4. 已知，是不同的平面，，是不同的直线，则下列命题不正确的是（ ） A. 若，，，则 B. 若，，则， C. 若，，则 D. 若，，则 5. 已知圆（为圆心，且在第一象限）经过，，且为直角三角形，则圆方程为（ ） A. B. C. D. 6. 设集合，，现有下面三个结论： ①；②；③ 其中，正确的结论的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7. 已知函数，若，则（ ） A. B. C. D. 8. 下图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A. 16 B. 24 C. 40 D. 48 9. 已知函数在R上是单调函数，则的解析式可能为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在正方体中，，分别是，中点，则异面直线与所成角的大小为（ ） A. B. C. D. 11. 定义集合运算，若集合，则（ ） A. B. C. D. 12. 若函数则函数的零点的个数为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 直线的倾斜角的大小为__________． 14. 某停车场规定：停车第一个小时6元，以后每个小时4元；超过5个小时，每个小时5元；不足一小时按一小时计算，一天内60元封顶.小林与小曾在该停车场当天分别停车4.5小时，13小时，则他们两人在该停车场共需交停车费________元. 15. 已知，，则的近似数为__________．（结果精确到0.001） 16. 设体积为的正三棱锥外接球的球心为O，其中O在三棱锥内部．若球O的半径为R，且球心O到底面的距离为，则球O的半径__________． 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17. 已知直线过点. （1）若直线在轴上的截距为3，求直线的方程； （2）若直线与直线平行，且两条平行线间的距离为，求. 18. 已知. （1）求函数的解析式； （2）判断函数在上的单调性，并用定义法加以证明. 19. 在四棱柱中，已知底面ABCD是菱形，平面ABCD，M、N分别是棱、的中点 证明：平面DMN； 证明：平面平面在D. 20. 已知函数. （1）若，求不等式的解集； （2）证明：当时，只有一个零点. 21. 如图，在四棱锥中，点是底面对角线上一点，，是边长为的正三角形，，. （1）证明：平面. （2）若四边形为平行四边形，求四棱锥的体积. 22 已知圆与直线相切 （1）若直线与圆交于两点，求 （2）已知，设为圆上任意一点，证明：为定值 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 陇县中学 2021~2022学年度第一学期高一期末考试 数学试卷 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色.墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 3.本卷命题范围：北师大版必修1，必修2. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列命题正确的是 A. 在空间中两条直线没有公共点，则这两条直线平行 B. 一条直线与一个平面可能有无数个公共点 C 经过空间任意三点可以确定一个平面 D. 若一个平面上有三个点到另一个平面的距离相等，则这两