1.4随机事件的运算（分层练习，五大题型）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）

1.4《随机事件的运算》分层练习 考查题型一 判断所给事件的包含关系 1．同时掷两枚硬币，“向上的面都是正面”为事件，“向上的面至少有一枚是正面”为事件，则有(　　) A． B． C． D．与之间没有关系 2．对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设A＝{两次都击中飞机}，B＝{两次都没击中飞机}，C＝{恰有一弹击中飞机}，D＝{至少有一弹击中飞机}，下列关系不正确的是（    ） A． B． C． D． 3．抛掷一枚质地均匀的骰子，记“向上的点数是4或5或6”为事件A，“向上的点数是1或2”为事件B，“向上的点数是1或2或3或4”为事件C，“向上的点数大于3”为事件D，则下列结论正确的是 .（填序号）①A与B是互斥事件，但不是对立事件；②；③A与C是互斥事件；④. 4．掷一枚骰子，观察它朝上的点数.设事件A=“点数为1”，B=“点数为偶数”，C=“点数小于3”，D=“点数大于2”，E=“点数是3的倍数”. (1)用集合的形式分别写出试验的样本空间及上述各事件； (2)事件A与C，C与D，D与E之间各有什么关系？ (3)用集合形式表示事件，，，. 考查题型二 判断事件运算的含义 1．掷一枚骰子，设事件出现的点数不大于3，出现的点数为偶数，则（    ） A． B．事件A与是互斥事件 C．出现的点数为2 D．事件A与是对立事件 2．从1，2，3，4这4个数中，任取2个数求和，那么“这2个数的和大于4”为事件A，“这2个数的和为偶数”为事件B，则A＋B和AB包含的样本点数分别为（    ） A．1；6 B．4；2 C．5；1 D．6；1 3．某试验的样本空间，事件，事件，则事件（    ） A． B． C． D． 4．在试验“连续抛掷一枚均匀的骰子两次，观察掷出的点数”中，事件表示随机事件“两次掷出的点数均为偶数”，事件表示随机事件“两次掷出的点数和比9大”，用表示抛掷的结果，其中表示第一次掷出的点数，表示第二次掷出的点数，则事件（    ） A． B．C． D． 5．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，若事件“向上的点数为”，“向上的点数为”，“向上的点数为或”，则有（    ） A． B． C． D． 考查题型三 判断事件是互斥事件还是对立事件 1．已知为两个随机事件，则“为互斥事件”是“为对立事件”的（    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．非充分非必要条件 2．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（    ） A．至少有一个黑球与都是黑球 B．至少有一个黑球与都是红球 C．恰有一个黑球与恰有两个黑球 D．至少有一个黑球与至少有一个红球 3．抛掷一枚质地均匀的骰子，记随机事件：“点数为奇数”，“点数为偶数”，“点数大于2”，“点数不大于2”，“点数为1”.则下列结论不正确的是（    ） A．E，F为对立事件 B．G，H为互斥不对立事件 C．E，G不是互斥事件 D．G，R是互斥事件 4．从装有除颜色外完全相同的2个红球（编号为1，2）和2个白球（编号为1，2）的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个随机事件是（    ），并说明理由． A．至少有1个白球，都是白球 B．至少有1个白球，至少有1个红球 C．恰有1个白球，恰有2个白球 D．至少有1个白球，都是红球 5．都不是不可能事件，也都不是必然事件，如果A，B是互斥事件，那么（    ），并说明理由． A．事件与必不互斥 B．是必然事件 C．A与可能互斥 D．是必然事件 6．有一个人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是（    ）. A．至多有1次中靶 B．2次都中靶 C．2次都不中靶 D．只有1次中靶 考查题型四 用事件的运算表示随机事件 1．设A、B、C表示三个随机事件，试用A、B、C的关系和运算分别表示下列事件： (1)三个事件中至多有两个发生； (2)三个事件中至少有两个发生； (3)三个事件恰有两个发生． 2．在试验“甲、乙、丙三人各射击1次，观察中靶的情况”中，事件A表示随机事件“甲中靶”，事件B表示随机事件“乙中靶”，事件C表示随机事件“丙中靶”，试用A，B，C的运算表示下列随机事件： （1）甲未中靶； （2）甲中靶而乙未中靶； （3）三人中只有丙未中靶； （4）三人中至少有一人中靶； （5）三人中恰有两人中靶. 3．甲､乙两名飞行员进行飞机着陆训练，表示事件“甲降落至指定地点”，表示“乙降落至指定地点”.试用，的运算表示下列随机事件： (1)甲或乙降落至指定地点； (2)甲和乙都降落至指定地点； (3)甲降落至指定地点，但乙没有降落至指定地点； (4)甲､乙两人都没有降落至指定地点； 考查题型五 用样本点表示事件的运算 1．在试