1.1～1.3随机现象，样本空间，随机事件（分层练习，五大题型）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）

1.1~1.3《随机现象，样本空间，随机事件》分层练习 考查题型一 判断现象是随机现象还是确定性现象 1．从6个篮球、2个排球中任选3个球，则下列现象中，确定性现象的是（    ） A．3个都是篮球 B．至少有1个是排球C．3个都是排球 D．至少有1个是篮球 （多选题）2．下列现象中，是随机现象的有（    ） A．在一条公路上，交警记录某一小时通过的汽车超过300辆 B．若a为整数，则a＋1为整数 C．发射一颗炮弹，命中目标 D．检查流水线上一件产品是合格品还是次品 3．观察下列现象： （1）在标准大气压下水加热到100℃，沸腾；（2）导体通电，发热； （3）同性电荷，相互吸引；（4）实心铁块丢入水中，铁块浮起； （5）买一张福利彩票，中奖；（6）掷一枚硬币，正面朝上； 其中是随机现象的有 4．在下列现象中，随机现象是 ．（选填序号） ①汽车排放尾气会污染环境； ②实数a、b都不为0，则； ③任取一个正方体的4个顶点，这4个顶点不共面； ④将一枚硬币连掷三次，结果出现三次正面； ⑤函数（）在定义域内为严格增函数； ⑥三个小球全部放入两个盒子中，其中一个盒子里有三个球． 5．下列现象中，是确定性现象的是 ． ①长度为3，4，5的三条线段可以构成一个直角三角形； ②打开电视机，正好在播新闻； ③从装有3个黄球、5个红球的袋子中任意摸4个，全部都是黄球； ④下周六是晴天． 考查题型二 判断事件是随机事件还是确定性事件还是不可能事件 1．下列事件中，是必然事件的是（    ） A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数 B．13个人中至少有两个人生肖相同 C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯 D．明天一定会下雨 2．在12件同类产品中，有10件正品和2件次品，从中任意抽出3件．其中为必然事件的是（       ）． A．3件都是正品 B．至少有1件是次品 C．3件都是次品 D．至少有1件是正品 3．有下列事件：①连续掷一枚硬币两次，两次都出现正面朝上；②异性电荷相互吸引；③在标准大气压下，水在结冰；④买了一注彩票就得了特等奖． 其中是随机事件的有（    ） A．①② B．①④ C．①③④ D．②④ 4．给出下列事件： ①函数在定义域内为增函数； ②小学生和张怡宁打乒乓球，张怡宁胜利； ③一所学校共有名学生，有名学生的生日相同； ④若集合、、满足，，则； ⑤在标准大气压下，河流在时结冰； ⑥从、、中任选两数相加，其和为偶数. 其中属于随机事件的是 ，属于必然事件的是 ，属于不可能事件的是 （填序号）. 考查题型三 判断随机事件样本点的个数 1．抛掷两枚硬币，观察它们落地时朝上的面的情况，该试验的样本空间中样本点的个数为（    ） A．1 B．2 C．4 D．8 2．先后抛掷2枚质地均匀的一角､五角的硬币，观察落地后硬币的正反面情况，则下列事件中包含3个样本点的是（    ） A．“至少一枚硬币正面向上” B．“只有一枚硬币正面向上” C．“两枚硬币都是正面向上” D．“两枚硬币中一枚正面向上，另一枚反面向上” 3．从中任取两个字母，则该试验的样本点数为 ． 4．做掷红、蓝两枚骰子的试验，用(x，y)表示结果，其中x表示红色骰子出现的点数，y表示蓝色骰子出现的点数，则这个试验不同的结果数有 种． 考查题型四 求随机事件的样本空间 1．一个家庭有两个小孩，则样本空间为（    ） A．{(男，女)，(男，男)，(女，女)} B．{(男，女)，(女，男)} C．{(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)} D．{(男，男)，(女，女)} 2．从两名男生（记为和）和两名女生（记为和）这四人中依次选取两名学生． (1)请写出有放回简单随机抽样的样本空间； (2)请写出不放回简单随机抽样的样本空间． 3．做投掷2枚均匀骰子的试验，用（x，y）表示结果，其中x表示第一枚骰子出现的点数，y表示第2枚骰子出现的点数．写出： (1)试验的样本空间Ω； (2)事件“出现点数之和大于8”包含的样本点； (3)事件“出现点数相等”包含的样本点； (4)事件“出现点数之和等于7”包含的样本点． 4．指出下列试验的样本空间： (1)从装有红、白、黑三种颜色的小球各1个的袋子中任取2个小球； (2)从1，3，6，10四个数中任取两个数(不重复)作差． 5．从甲､乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作，设5名同学为：甲､乙､，写出这一事件的样本空间； 6．已知某校高一、高二、高三三个年级的学生志愿者人数分别为180，120，120．现采用样本按比例分配的