智慧广场（教案）-六年级下册数学青岛版

解决问题的策略——假设 [教学内容]《义务教育教科书·数学（六年级下册）》81页。 [教学目标] 1.结合生活情境，学生在通过一一列举、画图等方法中运用假设的策略解决“鸡兔同笼”的数学问题，并建立数学模型。 2.体验解决策略问题的价值，培养创新意识。 3.在学生积极参与解决问题的过程中，进一步积累解决问题的经验，树立学好数学的自信心。 [教学重点]学生经历探究过程，自主建立假设策略的数学模型。 [教学难点]掌握假设策略。 [教学过程] 1、 出示学习目标： 学会运用假设的策略解决“鸡兔同笼”问题。 二、创设情境，提出问题 学生观看课件 师：仔细观察情境图，你能找到哪些数学信息和数学问题？ 学生观察情境图进行回答。 师：怎样理解题目中的“24”和“86”呢？ 引导学生明确题意。 设计意图:创设学生熟悉的停车场情境，发现数学信息和问题，将数学与生活联系起来，可以提高学生的学习兴趣，激发探究欲望。在师生交流过程中，引发学生对题目的深入理解，为学生的自主探究奠定基础。 三、自主学习 （一）出示自主学习的要求，在导学案的指引下完成探究。 师：当我们遇到复杂的问题，都学过哪些方法帮助解决？（画图法、列举法等） 师：你能试着用这些方法解决这个问题吗？ 学生尝试独立解决，老师巡视指导，捕捉列表法、画图法等教学资源。 四.合作探究、学生展示 （一）出示合作探究的要求，分层展示交流 预设一：用画示意图的方法进行解决。 预设1-1： 学生展示导学案，假设24辆都是小汽车：先画24辆小汽车，一共有96个轮子。实际共86个轮子，多了10个轮子。每辆小汽车比摩托车多2个轮子，10里面有5个2。需要去掉5辆小汽车的轮子（每辆去掉2个轮子）。这样就是5辆摩托车，19辆小汽车。 预设1-2： 学生展示导学案，假设24辆都是摩托车：先画24辆摩托车，一共有48个轮子。实际共有86个轮子，少38个轮子。每辆小汽车比摩托车多2个轮子，38里面有19个2。需要加上19辆摩托车的轮子，（每加上2个轮子就增加一辆小汽车）。这样就有19辆小汽车，5辆摩托车。 预设二：用一一列举的方法解决问题。 引导学生初步感知规律，根据规律快速找到答案。 师：仔细观察表格，有什么发现？ 学生独立观察，小组讨论。 小组汇报后，明确：每减少一辆小汽车，增加一辆摩托车，轮子的总数就减少2个。 生1：假设小汽车24辆，则摩托车有0辆，轮子数共有96个，而实际有86个轮子，不符合此问题。 生2：假设小汽车23辆，则摩托车有1辆，轮子数共有94个，而实际有86个轮子，不符合此问题。 生3：假设小汽车22辆，则摩托车有2辆，轮子数共有92个，而实际有86个轮子，不符合此问题。 …………………… 根据一一列举，我发现只有当小汽车19辆，摩托车5辆的时候，轮子数正好86个，符合题意。 方法对比提升 师：学生展示两种解题方法，通过对比感受画图法和一一列举法在解题中有什么相同的地方吗？全班交流后明确：都是运用了假设的方法。 师：都运用了“假设”的方法解决了问题，这种方法成为“假设法”。 板书课题：“假设法”。 列式计算，构建模型 学生交流算法，解决问题 预设1：列分步算式。 4×24=96（个）假设都是小汽车，轮子数是96个 96-86=10（个）比实际多了10个轮子 4-2=2（个）一辆汽车比一辆摩托车多的轮子数 10÷2=5（辆）摩托车 24-5=19（辆）小汽车 预设2：列综合算式。 （4×24-86）÷（4-2）=5（辆）摩托车数 24-5=19（辆）小汽车数 设计意图:借助学生生成的资源明确解题策略。又通过生成的资源引导学生观察发现。这种递进性的资源展示，台阶般的追问提升，会让学生在交流和争论的过程中思维产生碰撞，并适时借助课件帮助学生突破认知难点，会使学生真正理解假设策略的价值，从而形成解决问题的数学模型。 五、精讲点拨 点拨组内存在的疑问，班级进行交流 师：怎样用方程去解决停车场有几辆小汽车和几辆摩托车这一问题？ 学生展示交流。 六、达标检测 出示达标检测要求，学生按要求独立完成。 七、班内交流，谈收获 师：同学们，回顾本节课的学习过程，你有什么收获？ 学生可从知识、经历的过程、获得的体验等方面进行回顾。 师：今天我们通过一一列举和画图法学会了假设策略，请将它运用到生活中，解决了更多的问题。 设计意图:放手让学生去说自己的收获，使其养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。 【板书设计】 智慧广场作业设计 1、一只蚂蚱有6条腿,一只蜘蛛有8条腿。现有蚂蚱和蜘蛛共有14只，它们共有100条腿。蚂蚱和蜘蛛各有多少只? (1)解决这个问题,可以采用画图的方法。请试着画一画（圆表示身体，用线来表示蜘蛛和蚂蚱的腿）。 (2)解决这个问题,可以采用列举的方法