宁夏回族自治区银川市西夏区宁夏育才中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题

宁夏育才中学2023-2024-1高一年级第二次月考数学试卷 (试卷满分150分，考试时间为120分钟) 出卷人：魏媛媛 一、单选题（本大题共8小题，每题5分，共40分） 1.已知集合，则(    ) A. B. C. D. 2.已知角的终边在直线上，则(    ) A. B. C. D. 3.已知实数，，，则，，的大小关系是(    ) A. B. C. D. 4.集合中的角所表示的范围阴影部分是(    ) A. B. C. D. 5.下列说法不正确的是(    ) A. 已知方程的解在内，则 B. 函数的零点是， C. 函数，的图像关于对称 D. 用二分法求方程在内的近似解的过程中得到，，，则方程的根落在区间上 6.下列说法正确的有(    ) A. 与的终边相同 B. 小于的角是锐角 C. 若为第二象限角，则为第一象限角 D. 钝角的终边在第一象限 7.已知为第二象限角，则 A. B. C. D. 8.工业废水中的某稀有金属对环境有污染，甲企业经过数年攻关，成功开发出了针对该金属的“废水微循环处理利用技术”，废水每通过一次该技术处理，可回收的金属若当废水中该金属含量低于最原始的时，至少需要循环使用该技术的次数为参考数据：(    ) A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，每题5分，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9.已知且，函数在同一坐标系中的图象不可能是(    ) A. B. C. D. 10.已知函数，若函数恰有个零点，则的取值可能为(    ) A. B. C. D. 11.已知函数，则下列说法正确的是(    ) A. 在上为减函数 B. 在上为增函数 C. 函数定义域为 D. 函数的增区间为 12.给出下列结论，其中正确的结论是(    ) A. 函数的最小值为； B. 已知函数且在上是减函数，则实数的取值范围是； C. 在同一平面直角坐标系中，函数与的图象关于直线对称； D. 若，，为正数，且，则． 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.已知扇形的半径为，圆心角为，则扇形的弧长为          ；面积为          ． 14.当时，不等式恒成立，则实数的最大值为           15.已知，，则          ． 16.已知为锐角，且，则          ． 四、解答题（本大题共6小题，第17小题10分，18-22题每题12分，共70分。） 17.本小题分 计算化简：； ． 18.本小题分化简或求值： ；    化简 19.本小题分已知集合． 分别求； 已知集合，设命题：，命题： 已知是的必要不充分条件，求实数的取值围． 20. 本小题分已知函数． Ⅰ化简； Ⅱ若，求的值． 21.本小题分 已知实数，且满足不等式 解不等式； 若函数在区间上有最小值，求实数的值． 22.本小题分 为践行“绿水青山，就是金山银山”的理念，我省决定净化闽江上游水域的水质省环保局于年年底在闽江上游水域投入一些蒲草，这些蒲草在水中的蔓延速度越来越快，年月底测得蒲草覆盖面积为，年月底测得蒲草覆盖面积为，蒲草覆盖面积单位：与月份单位：月的关系有两个函数模型与可供选择． 分别求出两个函数模型的解析式； 若年年底测得蒲草覆盖面积为，从上述两个函数模型中选择更合适的一个模型，试估算至少到哪一年的几月底蒲草覆盖面积能达到？参考数据： 第2页，共2页 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 宁夏育才中学2023-2024-1第二次月考数学试卷答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.   12.   13.   14.   15.   16.   17. 解：原式 ． 原式 ．  18. 解： 原式     解：原式    19. 解：因为， ． 所以． 从而或； 由题意， 当时，，即， 当时，则即， 综上，实数的取值范围是或．  20. 解：Ⅰ ． Ⅱ若， 可得，即， 所以， 所以 ．  21. 解：由题意得：， ， 解得       ， 令，当时，，， ， ． ， 的对数函数在定义域内递减， ，         22. 解：若选择模型， 则，解得，， 故函数模型为． 若选择模型， 则，解得，， 故函数模型为． 把代入，可得， 把代入，可得，可知与相差比较大， 故选择模型更合适． 令，可得， 两边取对数可得， 即， 所以， 至少到年月底蒲草覆盖面积能达到．  【解析】 1. 【分析】 本题考查交并补集的混合运算，考查不含参的一元二次不等式的解法以及利用对数函数的