精品解析：云南省沧源佤族自治县民族中学2021～2022学年高二上学期期末考试数学试题

沧源佤族自治县民族中学2021～2022学年上学期期末考试卷 高二数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷第1页至第2页，第1卷第3页至第4页.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚. 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效. 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数满足，则（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在空间四边形中，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数在处的导数为，则（ ） A. B. C. D. 5. 直线与直线平行，则为（ ） A. 或 B. C. 2 D. 6. 已知数列是等差数列，且，（p，且），则该数列的公差是（ ） A. 1 B. C. D. 7. 已知圆与圆外切，则点与圆的位置关系是（ ） A. 在圆外 B. 在圆上 C. 在圆内 D. 不能确定 8. 若直线的一个方向向量，平面的一个法向量为，则（ ） A. B. C. D. 或 9. 已知椭圆上的点到该椭圆一个焦点的距离为4，N是的中点，为坐标原点，那么线段的长是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 10. 以下关于的命题，正确的是（ ） A. 函数在区间上单调递增 B. 直线是函数图象的一条对称轴 C. 点是函数图象一个对称中心 D. 将函数图象向右平移个单位，可得到的图象 11. 已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 12. 在棱长为1的正方体中，为的中点，则点到直线的距离为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 注意事项： 第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13 若点，则______. 14. 函数的图象在点处的切线的倾斜角为______. 15. 已知函数，则______；若，则______. 16. 已知双曲线：的左、右焦点分别为，，A是C的左顶点，点P在过点且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则双曲线的离心率为____________. 三、解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 开学初学校进行了一次摸底考试，物理老师为了了解自己所教的班级参加本次考试的物理成绩的情况，从参考的本班同学中随机抽取名学生的物理成绩（满分100分）作为样本，将所得数据进行分析整理后画出频率分布直方图如图所示，已知抽取的学生中成绩在内的有3人． （1）求的值，并估计本班参考学生的平均成绩； （2）已知抽取的名参考学生中，在的人中，女生有甲、乙两人，现从的人中随机抽取2人参加物理竞赛，求女学生甲被抽到的概率． 18. 若数列的前项和满足. (1)求证：数列等比数列； (2)设，求数列的前项和. 19. 已知圆的半径为，圆心在直线上，点在圆上. （1）求圆的标准方程； （2）若原点在圆内，求过点且与圆相切直线方程. 20. 如图，在三棱锥中，为正三角形，平面平面. （1）求证：； （2）若是中点，求直线与平面所成角的正弦值. 21. 已知抛物线C；过点． 求抛物线C的方程； 过点的直线与抛物线C交于M，N两个不同的点均与点A不重合，设直线AM，AN的斜率分别为，，求证：为定值． 22. 已知函数，． Ⅰ讨论函数在定义域上的单调性； Ⅱ当时，求证：恒成立． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 沧源佤族自治县民族中学2021～2022学年上学期期末考试卷 高二数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷第1页至第2页，第1卷第3页至第4页.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚. 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效. 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题