精品解析：江苏省泰州市高港区等2地2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试题

2023年秋学期期中高新区（高港区）学业水平测试八年级数学试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一．选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上） 1. 下列图案中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列实数是无理数的是（ ） A. B. C. D. 3. 点 A (2，-1)关于 y 轴对称点 B 的坐标为（ ） A. (2, 1) B. (-2，1) C. (2，-1) D. (-2，- 1) 4. 下列数组是勾股数的是（ ） A 2、3、4 B. 0.3、0.4、0.5 C. 6、8、10 D. 7、12、15 5. 如图，在锐角中，，和分别垂直平分边，则的度数为（ ） A. B. C. D. 不能确定 6. 如图，，，，点B是线段上一动点，以为底边作等腰三角形，则的最小值是（ ） A. 3 B. C. D. 2 二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7. 的平方根是_____． 8. 2023年10月16日是第43个世界粮食日，由于俄乌冲突引发的全球粮食危机导致超过3.45亿人正遭受或面临严重粮食不足的风险；近似数3.45亿精确到_______位． 9. 若 一个等腰三角形的两边长分别为2、4，则其周长为____． 10. 在《九章算术》中有一个问题（如图)：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何?它的意思是：一根竹子原高一丈（尺)，中部一处折断，竹梢触地面处离竹根尺，试问折断处离地面__________尺． 11. 如图，长方形中，，，在数轴上，点D表示数1，以点D为圆心，对角线长为半径画弧交数轴于点E、则数轴上点E表示的数是______． 12. 如图，中，为的平分线，于点E，，，的面积为50，则_______． 13. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA、OB组成．两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC＝CD＝DE，点D，E在槽中滑动，若∠BDE＝84°．则∠CDE是_________ °． 14. 平面直角坐标系中，点，轴，且，则点Q的坐标为_______． 15. 如图，中，分别以这个三角形的三边为边长作正方形，面积分别记为、、，若，则阴影部分面积为_______． 16. 如图，中，，，，以直角边向右侧作等腰直角，连接，则长度为_______． 三．解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）计算： （2）求x的值： 18. 已知：x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根． 19. 如图，，，垂足分别为D、C，从①，②，③中选择两个作为补充条件，余下一个作为结论，并写出结论成立的证明过程． 你选的补充条件是 ，结论是 ．（填序号） 20. 如图，在的方格图中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，每个小正方形的顶点叫做格点．已知的三个顶点在格点上． （1）画出，使它与关于直线m对称； （2）在直线m上找一点D，使得周长最小；（保留作图痕迹） （3）延长交直线m于E，若是以为底边的等腰三角形，那么这样的格点F共有 个． 21. 因为，即，所以的整数部分为1，小数部分为．类比以上推理解答下列问题： （1）求的整数部分和小数部分； （2）若m是的整数部分，且，求x的值． 22. 如图，在等腰直角中，，，，垂足分别为E、C． （1）求证：； （2）连接，若，，，请利用此图验证勾股定理． 23. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，点D是边BC上一点，DE⊥AB于点E，点F是线段AD的中点，连接EF，CF． （1）求证：EF＝CF； （2）若∠BAC=30°，连接EC，试判断△EFC 的形状，并说明理由． 24. 2023年10月15日，泰州半程马拉松在泰州体育公园鸣枪开跑，比赛赛道穿越泰州主城区，串联了天德湖公园、人民广场、老街、梅园、凤城河、光孝寺等城市地标及人文景观．小明家住在补给点C处，他发现补给点A、B、C组成一个三角形，青年路的一段恰好与边垂直，垂足为D．如图，若千米，千米，小明用速度为每分钟1千米的无人机M紧贴地面从C处出发沿着线段匀速飞行，用了10分钟到达终点A处． （1）试判断的形状，并说明理由； （2）若N是的中点，连接，在M运动过程中，是否存