海南省儋州市洋浦中学2023-2024学年高三上学期第四次月考（12月）数学试题

海南省洋浦中学2024届高三数学第四次月考试卷 一、单选题(40分) 1.已知集合4={中+2x-3s0,B={丘<2，则nB=() A.(3sxs1) B.(sxs1 C.(3sx<1) D.(sxso) 2若yeR,且1*，-州（) A.5 B.5 c.5 D.2 3.设a,b为非妥向量，则"a/店是“a,6方向相同"的（) A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件'D,既不充分也不必要条件 4设函数因=+fx,则f0=() A B月 C. D. 5.g2,e-間 则 A.b<a<c B.c<b<a C.b<c<a D.c<a<b 6,若ae0,动，且cosa-血a=之，则ama=（） A.4+万 B.4-5 c.4+5 D.4-5 5 5 3 13 7.已知x=a是函数f=x'-a+x+alhx的极大值点，则实数a的取值范围是() A.(-四，0 B.(I,+o) C.(0,) D.(0,] 8.若函数f(x)=4-(a-l)2+a2-5有两个零点，则实数a的取值范围为() () B.（15) c（5, 周 二、多选题(20分) 9、已知二项式(G-的展开式中各项系数的和为-128，则下列结论正确的是《) 试卷第1页，共4页 C因扫描全能王 3亿人整在州的扫罐A印 的7四 A.n=8 B.展开式中二项式系数和为128 C.展开式中x项的系数为21 D.展开式中有3项有理项 10已知角“的t边与单位圆交子点（后入，则0Co2-() 3sina-cosa 8省 A号 1.定义在R上的函数)，对任意的（®，2斗，都有∠色）上儿>0，且函数 为3一无 y=(x+2)为偶函数，则下列说法正确的是（) A.y=f(x-2)关于直线x=4对称 B.y=f(x)在x∈(2，+o)上单调递增 c.f()>f(x) D.若f(0)=0,则x-/)>0的解集为（∞，0）UL,4) 12.小张等四人去甲、乙、丙三个景点旅游，每人只去一个景点，记事件A为“恰有两人 所去景点相同”，事件B为“只有小张去甲景点”，则() A.这四人不同的旅游方案共有64种 B.“每个景点都有人去”的方案共有72种 c.Pa4-号 D.“四个人只去了两个景点”的概率是 21 三、填空题(20分) 13.曲线y=c“+2在点(0,3)处的切线方程为 14.已知扇形AOB的周长为8，在这个扇形的面积取得最大值时，其对应的圆心角的大小 为 二，弦长AB为 15.若函数f(x)=(x-m)+lx在区间(L,2)上有单调递增区间，则实数m的取值范围 是 16.已知函数f(x)= x+-,x> 0,若关于x的方程f产(-0+m)f)+m=0有四个不同的 x+3,x≤0 实数根，则实数m的取值范围为 试卷第2页，共4页 C③扫描全能王 3亿人在州的扫A 四、解答题(70分) 17.已知函数f()=(x2-4x+1. ()求函数f(x)的单调区间： (2)当x∈[-2,4时，求函数y=(x)的最值.。 18.在aMBC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,且cosC=a-csi血B b (1)求角B的大小： (2)若a=3,c=√2，求si血C的值 19.已知首项为1的正项等比数列{a,},且3a,a5a2成等差数列. ()求数列{a,}的通项公式： (2)若S.+a,>1012,求n的最小值 20.一种公共卫生事件传染病的突然发生，严重影响公众健康和人民生命安全某市防疫中心 为了举控疫情，要求下属各地区每天上报疑似病例人数.该市统计本月1日至30日每天疑 似病例的人数，技[0,20)，[20,40)，[40,60)，.[60,80)，[80,100]分组，绘制频率分布直方图，如图 所示。 频率组距 0.025 0.005 020406080100疑似病例/八 (1)求a的值： (2)求该市本月30天疑似病例人数的中位数及平均数：（同一组中的数据用该组区间的中 点值作代表) (3)现从该市本月疑似病例人数大于等于60的天数中任抽2天进行疫情分析，求抽到的2 天疑似病例人数都不低于80的概率。 21,在高三一轮复习中，大单元复习教学法日渐受到老师们的喜爱，为了检验这种复习方法 的效果，在A,B两所学校的高三年级用数学科目进行了对比测试.已知A校采用大单元复 习教学法，B校采用传统的复习教学法.在经历两个月的实践后举行了考试，现从A,B两 试卷第3页，共4页 ⑤扫描全能王 3亿入在州的扫A 校高三年级的学生中各随机抽取100名学生，统计他们的数学成绩（满分150分）在各个分 数段对应的人数如下表所示： [0,90) [90,110) [110,130) [130,150] A校 6 14 50 30 B校 14 26 38 22 (1)若把数学成绩不低于110分的评定为数学成