湖北省枣阳市吴店镇第二中学2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

吴店二中九年级数学期中试题 2023.12.8 一．选择题（每小题3分，共30分） 1.抛物线的顶点坐标是（ ） A．（﹣1，0） B．（1，0） C．（0，1） D．（0，﹣1） 2.把抛物线先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（ ） A. B. C. D. 3.已知点P1（a，﹣2）与点P2（3，b）关于原点对称＝（　　） A．﹣1 B．1 C． D. 4.下列图形中，既是中心对称图又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5.平面内，若⊙O的半径为，OP＝2，则点P在（ ）A．圆内 B．圆上 C．圆外 D．圆内或圆外 6.三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程x2﹣6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（　　） (第4题图) A．11 B．13 C．11或13 D．11和13 7.若抛物线y=（x﹣m）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（　　） A．m＞1 B．m＞0 C．m＞﹣1 D．﹣1＜m＜0 8.如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，∠P＝72°，点D是劣弧上的一点，则∠ADB＝(   ) A．108° B．72° C．54° D．126° 9.如下图，已知AB为⊙O的直径，点C，D在AB下方的圆弧上，点E在AB上方的圆弧上，则∠C+∠D等于（ ） A．45° B．90° C．120° D．180° 10.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)图象的对称轴是直线x＝1，其图象的一部分如图所示，下列说法中错误的是( ) A. abc＜0 B. b2－4ac＞0 C. 3a＋c＜0 D. 当－1＜x＜3时，y＞0 第8题图 第9题图 第10题图 二．填空题（每小题3分，共15分） 11.圆锥的母线长为10cm，高为8cm，则该圆锥的侧面展开图扇形的弧长为　 　cm． （结果用π表示） 12．如图，⊙A，⊙B，⊙C两两不相交，且半径都等于2，则图中三个扇形（即阴影部分）的面积之和为　　 ． （结果保留π） 13. 如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线. 若不考虑空气阻力，小球的飞行高度h(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有函数关系h＝20t－5t2，则小球飞出 s时，达到最大高度． 14.如上图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD＝138°，则它的一个外角∠DCE=_____° 15.如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点），点B′恰好落在BC边上，则∠C＝____ ° 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 16．如图，在平面直角坐标中，将抛物线y＝﹣2x2+2x在x轴上方的部分进行循环反复的轴对称或中心对称变换，若点A是该抛物线的顶点，则经过第2023次变换后所得的A点的坐标是 　 　． 三．解答题（9小题，共72分） 17. 解下列一元二次方程（每小题3分，共6分） （1） （2） 18.（6分）已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1＝0有两个不等实数根x1，x2． （1）求k的取值范围； （2）若x1x2＝5，求k的值. 19．（6分）已知二次函数y＝x2﹣6x+5，请结合函数图像回答下列问题： （1）其图象与x轴的交点坐标为 　 　； （2）当x满足 　 　时，y＜0； （3）当时，函数y的取值范围是 　 　． 20．（7分）如图，⊙O的半径OA⊥弦BC于E，D是⊙O上一点． （1）求证：∠ADC∠AOB； （2）若AE＝2，BC＝6，求OA的长． 21.（7分）已知直线y＝－3x与双曲线y＝交于点P (－1，n)． (1)求m的值； (2)若点A (x1，y1)，B(x2，y2)在双曲线y＝上，且x1＜x2＜0，试比较y1，y2的大小． 22.（8分）如图，已知AB是⊙O的直径，C为⊙O上的一点，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为D，AD交⊙O于点E （1） 求证：AC平分∠BAD； （2） 若AE=12，AB=20，求AC的长. 23．（10分）消毒洗手液与百姓生活息息相关，某药店的消毒洗手液很畅销．已知该消毒洗手液进价为