2024年四川省成都市九年级中考数学第一轮专题复习之重点、难点知识强化训练

2024成都中考数学第一轮专题复习之重点、难点知识强化训练 第1天打卡：____月____日 1. [新考法—过程性学习]在数学活动课上，老师展示了如下问题，请同学们进行思考求解． 已知点A，B，C在数轴上表示的数分别为，3(x－1)，9－x，且点A在点B的左侧，点C在点B的右侧，求x的取值范围． 小云的分析过程如下： 第一步：根据点A在点B的左侧，可列不等式为______________①； 第二步：根据点C在点B的右侧，可列不等式为________________②； 第三步：解不等式①得__________，解不等式②得____________； 第四步：得出x的取值范围是____________． (1)请补全小云的分析过程； (2)在列不等式过程中体现的数学思想是________，求解不等式过程中体现的数学思想是________． A. 转化思想 B. 整体思想 C. 数形结合思想 D. 类比思想 2.[新考法—跨学科]赤道是地球表面上的点随地球自转产生的轨迹中周长最长的圆周线，所有与赤道平行的圆圈叫纬线. 某数学小组查阅资料得知，太原市的纬度约为北纬37.5°，由此想求得北纬37.5°纬线的长度．该小组将地球看作如图所示的球体，点A所在的圆圈为赤道，点B所在的圆圈为北纬37.5°纬线，已知地球半径OA约为6 400 km，∠AOB＝37.5°，请求出北纬37.5°纬线的长度. (参考数据：π≈3，sin 37.5°≈0.61，cos 37.5°≈0.79，tan 37.5°≈0.77) 第2题图 班级：____________　　姓名：____________ 第2天打卡：____月____日 3. [新考法—自主分组并补图](2023临沂)某中学九年级共有600名学生，从中随机抽取了20名学生进行信息技术操作测试，测试成绩(单位：分)如下： 81　90　82　89　99　95　91　83　92　93 87　92　94　88　92　87　100　86　85　96 (1)请按组距为5将数据分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图； 频数分布表 成绩分组 划记 频数 第3题图 (2)①这组数据的中位数是________； ②分析数据分布的情况(写出一条即可)________________________________； (3)若85分以上(不含85分)成绩为优秀等次，请预估该校九年级学生在同等难度的信息技术操作考试中达到优秀等次的人数． 班级：____________　　姓名：____________ 第3天打卡：____月____日 4. [新设问—结合频率](2023株洲)某花店每天购进16支某种花，然后出售．如果当天售不完，那么剩下的这种花进行作废处理．该花店记录了10天该种花的日需求量n(n为正整数，单位：支)，统计如下表： 日需求量n 13 14 15 16 17 18 天数 1 1 2 4 1 1 (1)求该花店在这10天中出现该种花作废处理情形的天数； (2)当n＜16时，日利润y(单位：元)关于n的函数表达式为：y＝10n－80；当n≥16时，日利润为80元． ①当n＝14时，问该花店这天的利润为多少元？ ②求该花店这10天中日利润为70元的日需求量的频率． 班级：____________　　姓名：____________ 第4天打卡：____月____日 5. (万唯原创) [新考法—结合三角形的翻折]如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y1＝k1x＋b(k1≠0)与x轴交于点A，与反比例函数y2＝(k2≠0)的图象交于B(2，m)，E(－1，－2)两点． (1)求直线AB和反比例函数的表达式； (2)若点D在y轴上，△ABD是等边三角形，将△ABD沿直线BD翻折，点A落在点C处，判断点C是否在反比例函数y2＝的图象上，并说明理由； (3)在(2)的条件下，求sin ∠BEC的值． 第5题图 班级：____________　　姓名：____________ 第5天打卡：____月____日 6. [新考法—条件开放](2023烟台)【问题背景】 如图①，数学实践课上，学习小组进行探究活动，老师要求大家对矩形ABCD进行如下操作：①分别以点B，C为圆心，以大于BC的长度为半径作弧，两弧相交于点E，F，作直线EF交BC于点O，连接AO；②将△ABO沿AO翻折，点B的对应点落在点P处，作射线AP交CD于点Q. 【问题提出】 在矩形ABCD中，AD＝5，AB＝3，求线段CQ的长； 【问题解决】 经过小组合作、探究、展示，其中的两个方案如下： 方案一：连接OQ，如图②.经过推理、计算可求出线段CQ的长