2023-2024学年人教版九年级数学上册期末考试预测卷（二）

人教版九年级数学上册期末考试预测卷（二） 考试时间120分钟 试卷满分150分 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1、下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2、下列方程是一元二次方程的是（　　） A．3x2+=0 B．2x﹣3y+1=0 C．（x﹣3）（x﹣2）=x2 D．（3x﹣1）（3x+1）=3 3、有三张正面分别写有数字﹣1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为（　　） A． B． C． D． 4、一元二次方程（x+6）2=16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是（　　） A．x﹣6=﹣4 B．x﹣6=4 C．x+6=4 D．x+6=﹣4 5、如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°，得△A′B′C.若AC⊥A′B′，则∠A等于（ ） A．50° B．60° C．70° D．80° 6、已知二次函数y＝－x2＋2x＋1，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是(　　) A．x<1 B．x>1 C．x<－1 D．x>－1 7、已知如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=100°，则∠C的度数是（　　） A．50° B．80° C．100° D．130° 8、某商品原价500元，连续两次降价a%后售价为200元，下列所列方程正确的是（　　） A． 500（1+a%）2=200 B． 500（1﹣a%）2=200 C． 500（1﹣2a%）=200 D． 500（1﹣a2%）=200 9、如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于点E，则阴影部分面积为（　　） A． π B． π C． 6﹣π D． 2﹣π 10、如图，抛物线与轴交于点，其对称轴为直线，结合图象分析下列结论：①；②；③当时，随的增大而增大；④一元二次方程的两根分别为，；⑤；⑥若，为方程的两个根，则且，其中正确的结论有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 2、 填空题（每小题4分，共24分） 11、抛物线y=（x﹣3）2+1的顶点坐标是_____． 12、已知关于x的一元二次方程x2+bx+b﹣1=0有两个相等的实数根，则b的值是______． 13、二次函数y＝ax2＋4ax＋c的最大值为4，且图象过点(－3，0)，则该二次函数的解析式为____________． 14、已知抛物线的部分图象如图所示，当时，的取值范围是______． 15、某拱桥是抛物线形，建立如图所示的坐标系，其函数解析式为，当水位线在位置时，水面宽，这时水面离桥顶的高度是________． 16、如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为　　　　　　． 　 3、 解答题（一）（17题6分，其余每题8分，共46分） 17、用适当的方法解下列方程： （1）4（x﹣3）2﹣25=0 （2）2x2+7x﹣4=0． 18、已知：关于x的方程x2+kx﹣2=0 ①求证：方程有两个不相等的实数根； ②若方程的一个根是﹣1，求另一个根及k值． 19、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（0，1）． （1）画出△ABC向右平移3个单位长度所得的△A1B1C1；写出C1点的坐标； （2）画出将△ABC绕点B按逆时针方向旋转90°所得的△A2B2C2；写出C2点的坐标； （3）在（2）的条件下求点A所经过路径的长度． 20、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过一次函数的图象与x轴、y轴的交点，并也经过(1，1)点．求这个二次函数解析式，并求x为何值时，有最大(最小)值，这个值是什么? 21、某商场进行有奖促销活动，规定顾客购物达到一定金额就可以获得一次转动转盘的机会（如图），当转盘停止转动时指针落在哪一区域就可获得相应的奖品（若指针落在两个区域的交界处，则重新转动转盘）． 转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000 落在“10元兑换券”的次数m 68 111 136 345 564 701 落在“10元兑换券”的频率 0.68 a 0.68 0.69 b 0.701 （1）a的值为