精品解析：云南省临沧市沧源佤族自治县民族中学2021～2022学年高一上学期期末数学试题

沧源佤族自治县民族中学2021~2022学年上学期期末考试卷 高一数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若≤，则为（ ） A. B. ≥ C. ≥ D. 3. 值为（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数（且，且），则的图象过定点（ ） A. （0,1） B. （1,1） C. （1,0） D. （0,0） 5. 设偶函数的定义域为，当时，是增函数，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 函数的零点所在的区间是（ ） A B. C. D. 7. 下列函数中，即是偶函数又在上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 8. 若，则（ ） A. B. C. D. 9. 先将函数图象上每一点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个单位长度，则所得图象对应的函数为（ ） A B. C. D. 10. 函数部分图象如图所示，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数（且）在区间上单调递增，则实数的取值不可能是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数的定义域是一切实数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 函数的最小正周期为___________. 14. 已知函数，则________. 15. 已知正实数a，b满足，则的最小值是___________. 16. 已知函数的图象关于y轴对称，当时，单调递增，则不等式的解集为__________． 三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知函数． （1）若，求的值； （2）判断的奇偶性并予以证明． 18. 已知角α的终边经过点P. （1）求sinα的值； （2）求的值. 19. 已知函数. （1）求最小正周期； （2）求函数的单调增区间； 20. 已知函数（其中a为实数）为奇函数. （1）判断的单调性并证明； （2）解不等式. 21. 已知函数． （1）求的对称轴； （2）当时，求的值域． 22. 新能源汽车产业是战略性新兴产业，发展节能汽车是推动节能减排的有效举措，2020年徐州某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本3500万元，每生产x百辆新能源汽车，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每辆车售价8万元，且生产的车辆当年能全部销售完． （1）求该企业2020年的利润（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式：（利润=销售额-成本） （2）该企业2020年产量为多少百辆时，所获利润最大？并求出最大利润． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 沧源佤族自治县民族中学2021~2022学年上学期期末考试卷 高一数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由交集的概念直接求解. 【详解】因为集合，，则， 故选：A. 2. 若≤，则为（ ） A. B. ≥ C. ≥ D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用全称量词命题的否定是特称量词命题即可求解. 【详解】该命题的否定： 故选：A. 3. 的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 直接利用诱导公式进行化简计算即可得解. 【详解】 . 故选：C. 4. 已知函数（且，且），则的图象过定点（ ） A. （0,1） B. （1,1） C. （1,0） D. （0,0） 【答案】C 【解析】 【分析】 令，求得函数值，即可求得函数恒过的定点. 【详解】当时，， 的图象过定点（1,0）. 故选：C. 【点睛】本题考查指数型和对数型函数恒过的定点，属基础题. 5. 设偶函数的定义域为，当时，是增函数，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据偶函数可得，，再根据单调性即可判断. 【详解】是偶函数，，， 当时，是增函数，且， ， . 故选：B. 6. 函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由零点存在性定理求解即可. 【详解】函数是连续增函数， ，，可得， ∴函数的其中一个零点所在的区间是， 故选：D． 7. 下列函数中，即是偶函数又