精品解析：云南省曲靖市罗平县第五中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

罗平县第五中学2021--2022学年上学期期末考试 高二数学试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 3．考生作答时，请将答案书写在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上，对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合，，则 A B. C. D. 2. A. B. C. D. 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为 A. B. C. D. 5. 如图，已知正方体棱长为1，则异面直线与所成角大小为（ ） A. 90° B. 60° C. 30° D. 45° 6. 函数 零点所在区间是（ ） A. B. C. D. 7. 已知双曲线（，）的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 8. 已知向量，，，若，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 9. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 10. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 11. 若将函数y=2sin2x的图像向左平移个单位长度，则平移后图像的对称轴为 A. x=（k∈Z） B. x=（k∈Z） C. x=（k∈Z） D. x=（k∈Z） 12. 直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是 A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题．（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知，则的值为______. 14. 长方体的长，宽，高分别为5，4，3，其顶点都在球的球面上，则球的体积为______. 15. 第24届冬奥会将于2022年2月4日20日在北京-张家口举行，某大学从7名志愿者中选出4人分别从事对外联络､场馆运行､文化展示､赛会综合这四项服务中的某一项工作，则不同的选派方案共有___________种. 16. 已知直线平分圆：的面积，则的最小值为___________. 三、解答题（本大题共6个小题，17题10分，其余每题12分，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知，，分别为△ABC三个内角A，B，C的对边， （1）求A； （2）若，面积为，求，的值. 18. 年下半年以来，各地区陆续出台了“垃圾分类”的相关管理条例，实行“垃圾分类”能最大限度地减少垃圾处置量，实现垃圾资源利用，改善垃圾资源环境，某部门在某小区年龄处于岁的人中随机地抽取人，进行了“垃圾分类”相关知识掌握和实施情况的调查，并把达到“垃圾分类”标准的人称为“环保族”，得到如图示各年龄段人数的频率分布直方图． （1）根据频率分布直方图，估计这人年龄的平均值（同一组数据用该区间的中点值代替，结果按四舍五入保留整数）； （2）已知年龄段在的“环保族”有人，年龄段在的“环保族”有人，现从年龄段在的“环保族”中采取分层抽样的方法抽取人进行专访，并在这人中选取人作为记录员，求选取的名记录员中至少有一人年龄在中的概率． 19. 已知函数．求： （1）的最小正周期； （2）的单调递增区间． 20. 如图，是正方形，是正方形中心，平面，是的中点. （1）求证：平面； （2）求证：平面⊥平面； （3）若，的面积为，求点到平面的距离（用表示）. 21. 已知直线经过两条直线和的交点，且与直线垂直． （1）求直线的一般式方程； （2）若圆的圆心为点，直线被该圆所截得的弦长为，求圆的标准方程． 22. 若椭圆过抛物线的焦点，且与双曲线有相同的焦点. （1）求椭圆的方程； （2）不过原点的直线与椭圆交于两点，求面积. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 罗平县第五中学2021--2022学年上学期期末考试 高二数学试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．