精品解析：江苏省扬州市宝应县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024年学年度第一学期期中测试试题 九年级数学 （满分：150分 测试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上） 1. 已知关于的方程的一个根是，则它的另一个根是（ ） A. B. C. 1 D. 5 2. 某射击运动队进行选拔赛，对甲、乙两名选手的五次射击选拔赛测试成绩进行统计分析，得出，，，．则应确定（ ）去参赛 A. 甲 B. 乙 C. 谁去都一样 D. 无法确定 3. 如图，某博览会上有一圆形展示区，在其圆形边缘的点处安装了一台监视器，它的监控角度是，为了监控整个展区，最少需要在圆形边缘上共安装这样的监视器（ ）台． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 如图，数学活动课上，为了测量学校旗杆的高度，小明同学在脚下水平放置一平面镜，然后向后退（保持脚、镜和旗杆底端在同一直线上），直到他刚好在镜子中看到旗杆的顶端．已知小明的眼睛离地面高度为，同时量得小明与镜子的水平距离为，镜子与旗杆的水平距离为，则旗杆高度为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，半径为的扇形中，，是上一点，，，垂足分别为，，若，则图中阴影部分面积为(　　) A. B. C. D. 6. 已知二次函数图象性质，下列说法正确的是（ ） A. 对称轴为直线 B. 顶点为 C. 最大值是 D. 开口向上 7. 如图，的圆心O与正方形的中心重合，已知的半径和正方形的边长都为4，则圆上任意一点到正方形边上任意一点距离的最小值为（ ）． A. B. 2 C. D. 8. 如图，点是重心，点是边的中点，交于点，交于点，若四边形的面积为6，则的面积为（　　） A. 12 B. 14 C. 18 D. 24 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 把方程化为形式为___________． 10. 如图，乐器上的一根弦，两个端点固定在乐器板面上，支撑点是靠近点的黄金分割点，支撑点是靠近点的黄金分割点，之间的距离为______． 11. 已知关于的一元二次方程的两个实数根分别为和，则的值为___________． 12. 如图，在中，D是边上一点，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以适当长为半径作弧，分别交、于点M、N；②以点D为圆心，以长为半径作弧，交于点；③以点为圆心，以长为半径作弧，在内部交前面的弧于点；④过点作射线交于点E．若与四边形的面积比为，则的值为______． 13. 如图，内接于，的半径为，，则弦的长度为___________． 14. 将抛物线先向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度后，得到的新抛物线解析式为___________． 15. 如图，用若干个全等的正五边形排成圆环状，图中所示的是其中3个正五边形的位置．要完成这一圆环排列，共需要正五边形的个数是________ 个． 16. 在中，，，，若以点为圆心，为半径所作的圆与斜边只有一个公共点，则的值是________． 17. 如图，在中，点为边的三等分点，点在边上，，点为与的交点．若，则的长为___________． 18. 若（为实数），则的最小值为__________． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应与出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 解方程： （1） （2） 20. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）当时，用配方法解方程． 21. 市体育局对甲、乙两运动队的某体育项目进行测试，两队人数相等，测试后统计队员的成绩分别为：分、分、分、分（满分为分）．依据测试成绩绘制了如图所示的统计图表： 甲队成绩统计表 成绩 分 分 分 分 人数 请根据图表信息解答下列问题： （1）甲队成绩的中位数为___________，甲队成绩的众数为___________，乙队成绩的中位数为___________，乙队成绩的众数为___________； （2）分别计算甲、乙两队成绩的平均数，并从平均数、中位数和众数的角度分析哪个运动队的成绩较好． 22. 2023年10月26日，搭载三名航天员汤洪波、唐胜杰、江新林的神舟十七号载人飞船发射成功，三名航天员顺利进驻我国空间站．根据安排此次航天员乘组将进行出舱开展科学实验，每名航天员出舱的机会均等． （1）首次将安排1名航天员出舱，则航天员汤洪波被选中出舱的概率是___________； （2）若